1月12号总结

今天做了几道题，来谈一谈感想。

首先是CF11080F：求最小生成树的个数。

这道题我的作法是：构造一颗最小生成树，枚举其他不在里面的边，若加入这条边，一定可以构成一个环。在这个环中（除开这条边）的最大边权与这条边相等，则可以多出一颗最小生成树。维护最大值和环，用树上倍增就可以了。不过倍增一
个地方容易写错，这里提出来一下：

void init(){
	  	for(int j=1;(1<<j)<=n;++j){
		  		For(i,1,n){
				if(!Fa[i][j-1]) continue;
				Fa[i][j]=Fa[Fa[i][j-1]][j-1];
				Max[i][j]=max(Max[i][j-1],Max[Fa[i][j-1]][j-1]);
		}
	}
}

这里应该先枚举 $j$再枚举 $i$，否则更新会出问题。

然后是一道权值并查集的题，权值并查集在合并时应该遵循向量加减法原则，同时要注意谁合并到谁上面去，这个在有些题目就是个坑点。

还有一道就是HDU3191：这道题有个博客讲得很好，指出了很多错误，可以加深理解。传送门

最后做了一个二分答案+拓扑排序的题：这道题提供了一个思想，在拓扑排序中，环的形成一定是存在边从拓扑序高的指向拓扑序低的。二分答案，这个还是很好看出来的，像这类不同的限度，有很大的不一样，而且相互之间没有影响，只与它的值相关。