LeetCode 306. 累加数（暴力回溯）

1. 题目

累加数是一个字符串，组成它的数字可以形成累加序列。

一个有效的累加序列必须至少包含 3 个数。除了最开始的两个数以外，字符串中的其他数都等于它之前两个数相加的和。

给定一个只包含数字 ‘0’-‘9’ 的字符串，编写一个算法来判断给定输入是否是累加数。

说明: 累加序列里的数不会以 0 开头，所以不会出现 1, 2, 03 或者 1, 02, 3 的情况。（ 101, 000，是true）

示例 1:
输入: "112358"
输出: true 
解释: 累加序列为: 1, 1, 2, 3, 5, 8 。1 + 1 = 2, 1 + 2 = 3, 2 + 3 = 5, 3 + 5 = 8

示例 2:
输入: "199100199"
输出: true 
解释: 累加序列为: 1, 99, 100, 199。1 + 99 = 100, 99 + 100 = 199

进阶:
你如何处理一个溢出的过大的整数输入?

来源：力扣（LeetCode）
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2. 解题

依次枚举所有的可能的前两个数的组合，按照该组合向后验证

class Solution {
	string sum, p, q;
public:
    bool isAdditiveNumber(string num) {
        int i, j;
        if(num.size()<3)
        	return false;
        for(i = 0; i < num.size()/2; i++) 
        {
        	for(j = i+1; j < num.size()-1; j++)
        	{
        	    sum = p = q = "";
        		if(isAdd(num,i,j))
        			return true;
        	}
        }
        return false;
    }

    bool isAdd(string& num, int i, int j) 
    {
    	p = num.substr(0,i+1);//第一个数
        if(p.size() != 1 && p[0] == '0')//以0开头
                return false;
    	while(j < num.size())
    	{
	    	sum = "";
	    	q = num.substr(i+1,j-i);//第二个数
            if(q.size() != 1 && q[0] == '0')//以0开头
                return false;
	    	add(p, q);//大数加法，得到sum字符串
	    	if(j+sum.size() >= num.size() || sum != num.substr(j+1,sum.size()))
	    		return false;
	    	p = q;
	    	i = j;
	    	j += sum.size();
            if(j == num.size()-1)
                break;
	    }
    	return true;
    }

    void add(string& a, string& b)
    {
    	int i = a.size()-1, j = b.size()-1, carry = 0, bit, s;
    	while(i >= 0 || j >= 0 || carry)
    	{
    		s = carry+ (i>=0 ? a[i--]-'0' : 0) + (j>=0 ? b[j--]-'0' : 0);
    		bit = s%10;
    		carry = s/10;
    		sum.insert(0,1,bit+'0');
    	}
    }
};