Happy birthday 动态规划（三维数组）

题目大意：过生日，有一个N*M的表格，每个位置都有一块一定重量的蛋糕你可以选择吃完或者不吃，从（1,1）走到（n,m），每次只能向右走或向下走，最多能吃k重量的蛋糕。问你最多能吃多少蛋糕。

题目思路：之前的01背包我们都是用一维数组v[i]来储存的，但这次要用二维数组Map[i][j]储存一个点的价值，当前点由Map[i][j-1]或Map[i-1][j]走到。

#include<iostream>
#include<algorithm>
#define MAX 105

using namespace std;

int dp[MAX][MAX][MAX], Map[MAX][MAX];//dp[i][j][q]表示在(i,j)处且当前背包大小为q的情况下，i*j个物品最佳组合得到的最大价值

int main()
{
	int n, m, k, v1, v2;//k为背包大小
	while (scanf_s("%d%d%d", &n, &m, &k) != EOF)//保证循环输入测试用例
	{
		memset(dp, 0, sizeof(dp));
		for (int i = 1; i <= n; i++)
		{
			for (int j = 1; j <= m; j++)
			{
				scanf_s("%d", &Map[i][j]);
			}
		}

		for (int i = 1; i <= n; i++)
		{
			for (int j = 1; j <= m; j++)
			{
				for (int q = 1; q <= k; q++)
				{
					v1 = max(dp[i][j - 1][q], dp[i - 1][j][q]);
					v2 = Map[i][j] + max(dp[i][j - 1][q - Map[i][j]], dp[i - 1][j][q - Map[i][j]]);
					if (Map[i][j] > q)
						dp[i][j][q] = v1;
					else
						dp[i][j][q] = max(v1, v2);

				}

			}
		}

		printf("%d\n", dp[n][m][k]);
	}
	system("pause");
	return 0;
}