冒泡排序 快速排序 插入排序 希尔排序 选择排序 堆排序 桶排序 基数排序
冒泡排序(Bubble Sort)，又被称为气泡排序或泡沫排序。
它是一种较简单的排序算法。它会遍历若干次要排序的数列，每次遍历时，它都会从前往后依次的比较相邻两个数的大小；如果前者比后者大，则交换它们的位置。这样，一次遍历之后，最大的元素就在数列的末尾！ 采用相同的方法再次遍历时，第二大的元素就被排列在最大元素之前。重复此操作，直到整个数列都有序为止！
public class BubbleSort {
/*
* 冒泡排序
*
* 参数说明：
* a -- 待排序的数组
* n -- 数组的长度
*/
public static void bubbleSort1(int[] a, int n) {
int i,j;
for (i=n-1; i>0; i--) {
// 将a[0...i]中最大的数据放在末尾
for (j=0; j<i; j++) {
if (a[j] > a[j+1]) {
// 交换a[j]和a[j+1]
int tmp = a[j];
a[j] = a[j+1];
a[j+1] = tmp;
}
}
}
}
/*
* 冒泡排序(改进版)
*
* 参数说明：
* a -- 待排序的数组
* n -- 数组的长度
*/
public static void bubbleSort2(int[] a, int n) {
int i,j;
int flag; // 标记
for (i=n-1; i>0; i--) {
flag = 0; // 初始化标记为0
// 将a[0...i]中最大的数据放在末尾
for (j=0; j<i; j++) {
if (a[j] > a[j+1]) {
// 交换a[j]和a[j+1]
int tmp = a[j];
a[j] = a[j+1];
a[j+1] = tmp;
flag = 1; // 若发生交换，则设标记为1
}
}
if (flag==0)
break; // 若没发生交换，则说明数列已有序。
}
}
public static void main(String[] args) {
int i;
int[] a = {20,40,30,10,60,50};
System.out.printf("before sort:");
for (i=0; i<a.length; i++)
System.out.printf("%d ", a[i]);
System.out.printf("\n");
bubbleSort1(a, a.length);
//bubbleSort2(a, a.length);
System.out.printf("after sort:");
for (i=0; i<a.length; i++)
System.out.printf("%d ", a[i]);
System.out.printf("\n");
}
}
快速排序(Quick Sort)使用分治法策略。
它的基本思想是：选择一个基准数，通过一趟排序将要排序的数据分割成独立的两部分；其中一部分的所有数据都比另外一部分的所有数据都要小。然后，再按此方法对这两部分数据分别进行快速排序，整个排序过程可以递归进行，以此达到整个数据变成有序序列。
快速排序流程：
(1) 从数列中挑出一个基准值。
(2) 将所有比基准值小的摆放在基准前面，所有比基准值大的摆在基准的后面(相同的数可以到任一边)；在这个分区退出之后，该基准就处于数列的中间位置。
(3) 递归地把"基准值前面的子数列"和"基准值后面的子数列"进行排序。
public class QuickSort {
/*
* 快速排序
*
* 参数说明：
* a -- 待排序的数组
* l -- 数组的左边界(例如，从起始位置开始排序，则l=0)
* r -- 数组的右边界(例如，排序截至到数组末尾，则r=a.length-1)
*/
public static void quickSort(int[] a, int l, int r) {
if (l < r) {
int i,j,x;
i = l;
j = r;
x = a[i];
while (i < j) {
while(i < j && a[j] > x)
j--; // 从右向左找第一个小于x的数
if(i < j)
a[i++] = a[j];
while(i < j && a[i] < x)
i++; // 从左向右找第一个大于x的数
if(i < j)
a[j--] = a[i];
}
a[i] = x;
quickSort(a, l, i-1); /* 递归调用 */
quickSort(a, i+1, r); /* 递归调用 */
}
}
public static void main(String[] args) {
int i;
int a[] = {30,40,60,10,20,50};
System.out.printf("before sort:");
for (i=0; i<a.length; i++)
System.out.printf("%d ", a[i]);
System.out.printf("\n");
quickSort(a, 0, a.length-1);
System.out.printf("after sort:");
for (i=0; i<a.length; i++)
System.out.printf("%d ", a[i]);
System.out.printf("\n");
}
}
直接插入排序(Straight Insertion Sort)的基本思想是：把n个待排序的元素看成为一个有序表和一个无序表。开始时有序表中只包含1个元素，无序表中包含有n-1个元素，排序过程中每次从无序表中取出第一个元素，将它插入到有序表中的适当位置，使之成为新的有序表，重复n-1次可完成排序过程。
public class InsertSort {
/*
* 直接插入排序
*
* 参数说明：
* a -- 待排序的数组
* n -- 数组的长度
*/
public static void insertSort(int[] a, int n) {
int i, j, k;
for (i = 1; i < n; i++) {
//为a[i]在前面的a[0...i-1]有序区间中找一个合适的位置
for (j = i - 1; j >= 0; j--)
if (a[j] < a[i])
break;
//如找到了一个合适的位置
if (j != i - 1) {
//将比a[i]大的数据向后移
int temp = a[i];
for (k = i - 1; k > j; k--)
a[k + 1] = a[k];
//将a[i]放到正确位置上
a[k + 1] = temp;
}
}
}
public static void main(String[] args) {
int i;
int[] a = {20,40,30,10,60,50};
System.out.printf("before sort:");
for (i=0; i<a.length; i++)
System.out.printf("%d ", a[i]);
System.out.printf("\n");
insertSort(a, a.length);
System.out.printf("after sort:");
for (i=0; i<a.length; i++)
System.out.printf("%d ", a[i]);
System.out.printf("\n");
}
}
希尔排序(Shell Sort)是插入排序的一种，它是针对直接插入排序算法的改进。该方法又称缩小增量排序，因DL．Shell于1959年提出而得名。
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希尔排序实质上是一种分组插入方法。它的基本思想是：对于n个待排序的数列，取一个小于n的整数gap(gap被称为步长)将待排序元素分成若干个组子序列，所有距离为gap的倍数的记录放在同一个组中；然后，对各组内的元素进行直接插入排序。 这一趟排序完成之后，每一个组的元素都是有序的。然后减小gap的值，并重复执行上述的分组和排序。重复这样的操作，当gap=1时，整个数列就是有序的。
public class ShellSort {
/**
* 希尔排序
*
* 参数说明：
* a -- 待排序的数组
* n -- 数组的长度
*/
public static void shellSort1(int[] a, int n) {
// gap为步长，每次减为原来的一半。
for (int gap = n / 2; gap > 0; gap /= 2) {
// 共gap个组，对每一组都执行直接插入排序
for (int i = 0 ;i < gap; i++) {
for (int j = i + gap; j < n; j += gap) {
// 如果a[j] < a[j-gap]，则寻找a[j]位置，并将后面数据的位置都后移。
if (a[j] < a[j - gap]) {
int tmp = a[j];
int k = j - gap;
while (k >= 0 && a[k] > tmp) {
a[k + gap] = a[k];
k -= gap;
}
a[k + gap] = tmp;
}
}
}
}
}
/**
* 对希尔排序中的单个组进行排序
*
* 参数说明：
* a -- 待排序的数组
* n -- 数组总的长度
* i -- 组的起始位置
* gap -- 组的步长
*
* 组是"从i开始，将相隔gap长度的数都取出"所组成的！
*/
public static void groupSort(int[] a, int n, int i,int gap) {
for (int j = i + gap; j < n; j += gap) {
// 如果a[j] < a[j-gap]，则寻找a[j]位置，并将后面数据的位置都后移。
if (a[j] < a[j - gap]) {
int tmp = a[j];
int k = j - gap;
while (k >= 0 && a[k] > tmp) {
a[k + gap] = a[k];
k -= gap;
}
a[k + gap] = tmp;
}
}
}
/**
* 希尔排序
*
* 参数说明：
* a -- 待排序的数组
* n -- 数组的长度
*/
public static void shellSort2(int[] a, int n) {
// gap为步长，每次减为原来的一半。
for (int gap = n / 2; gap > 0; gap /= 2) {
// 共gap个组，对每一组都执行直接插入排序
for (int i = 0 ;i < gap; i++)
groupSort(a, n, i, gap);
}
}
public static void main(String[] args) {
int i;
int a[] = {80,30,60,40,20,10,50,70};
System.out.printf("before sort:");
for (i=0; i<a.length; i++)
System.out.printf("%d ", a[i]);
System.out.printf("\n");
shellSort1(a, a.length);
//shellSort2(a, a.length);
System.out.printf("after sort:");
for (i=0; i<a.length; i++)
System.out.printf("%d ", a[i]);
System.out.printf("\n");
}
}选择排序(Selection sort)是一种简单直观的排序算法。
它的基本思想是：首先在未排序的数列中找到最小(or最大)元素，然后将其存放到数列的起始位置；接着，再从剩余未排序的元素中继续寻找最小(or最大)元素，然后放到已排序序列的末尾。以此类推，直到所有元素均排序完毕。
/**
* 选择排序：Java
*
* @author skywang
* @date 2014/03/11
*/
public class SelectSort {
/*
* 选择排序
*
* 参数说明：
* a -- 待排序的数组
* n -- 数组的长度
*/
public static void selectSort(int[] a, int n) {
int i; // 有序区的末尾位置
int j; // 无序区的起始位置
int min; // 无序区中最小元素位置
for(i=0; i<n; i++) {
min=i;
// 找出"a[i+1] ... a[n]"之间的最小元素，并赋值给min。
for(j=i+1; j<n; j++) {
if(a[j] < a[min])
min=j;
}
// 若min!=i，则交换 a[i] 和 a[min]。
// 交换之后，保证了a[0] ... a[i] 之间的元素是有序的。
if(min != i) {
int tmp = a[i];
a[i] = a[min];
a[min] = tmp;
}
}
}
public static void main(String[] args) {
int i;
int[] a = {20,40,30,10,60,50};
System.out.printf("before sort:");
for (i=0; i<a.length; i++)
System.out.printf("%d ", a[i]);
System.out.printf("\n");
selectSort(a, a.length);
System.out.printf("after sort:");
for (i=0; i<a.length; i++)
System.out.printf("%d ", a[i]);
System.out.printf("\n");
}
}堆排序(首先了解什么是堆)（堆的根节点大于子节点，并且是完全二叉树）
1.构造初始堆，从最后一个非叶节点开始调整
1.1选出叶子节点中比自己大的一个交换，如果交换后的叶子节点不满足堆，则继续调整.
2.构造好初始堆之后，将堆头元素交换到堆尾，堆尾的元素就已经是有序的了，然后一直重复，直到所有都有序。
（堆排序简单的说就是把完全二叉树转换成堆，然后把堆的对头交换到堆尾，然后一直重复交换，知道都有顺序）
归并排序将两个的有序数列合并成一个有序数列，我们称之为"归并"。（觉得某一部分回到了希尔排序）
归并排序(Merge Sort)就是利用归并思想对数列进行排序。根据具体的实现，归并排序包括"从上往下"和"从下往上"2种方式。
图文说明
桶排序(Bucket Sort)的原理很简单，它是将数组分到有限数量的桶子里。
（助解：桶排序就是根据原数组中数据值放入不同的有序桶内【比如把数值都为3的放入3号桶内，数值为4的放入4号桶内】，相当于首先对数据进行简单的排序，对桶进行简单排序后数据合并就是排过序的数据）
基数排序(Radix Sort)是桶排序的扩展，它的基本思想是：将整数按位数切割成不同的数字，然后按每个位数分别比较。
具体做法是：将所有待比较数值统一为同样的数位长度，数位较短的数前面补零。然后，从最低位开始，依次进行一次排序。这样从最低位排序一直到最高位排序完成以后, 数列就变成一个有序序列。
程序实现
public class RadixSort {
/*
* 获取数组a中最大值
*
* 参数说明：
* a -- 数组
* n -- 数组长度
*/
private static int getMax(int[] a) {
int max;
max = a[0];
for (int i = 1; i < a.length; i++)
if (a[i] > max)
max = a[i];
return max;
}
/*
* 对数组按照"某个位数"进行排序(桶排序)
*
* 参数说明：
* a -- 数组
* exp -- 指数。对数组a按照该指数进行排序。
*
* 例如，对于数组a={50, 3, 542, 745, 2014, 154, 63, 616}；
* (01) 当exp=1表示按照"个位"对数组a进行排序
* (02) 当exp=10表示按照"十位"对数组a进行排序
* (03) 当exp=100表示按照"百位"对数组a进行排序
* ...
*/
private static void countSort(int[] a, int exp) {
//int output[a.length]; // 存储"被排序数据"的临时数组
int[] output = new int[a.length]; // 存储"被排序数据"的临时数组
int[] buckets = new int[10];
// 将数据出现的次数存储在buckets[]中
for (int i = 0; i < a.length; i++)
buckets[ (a[i]/exp)%10 ]++;
// 更改buckets[i]。目的是让更改后的buckets[i]的值，是该数据在output[]中的位置。
for (int i = 1; i < 10; i++)
buckets[i] += buckets[i - 1];
// 将数据存储到临时数组output[]中
for (int i = a.length - 1; i >= 0; i--) {
output[buckets[ (a[i]/exp)%10 ] - 1] = a[i];
buckets[ (a[i]/exp)%10 ]--;
}
// 将排序好的数据赋值给a[]
for (int i = 0; i < a.length; i++)
a[i] = output[i];
output = null;
buckets = null;
}
/*
* 基数排序
*
* 参数说明：
* a -- 数组
*/
public static void radixSort(int[] a) {
int exp; // 指数。当对数组按各位进行排序时，exp=1；按十位进行排序时，exp=10；...
int max = getMax(a); // 数组a中的最大值
// 从个位开始，对数组a按"指数"进行排序
for (exp = 1; max/exp > 0; exp *= 10)
countSort(a, exp);
}
public static void main(String[] args) {
int i;
int a[] = {53, 3, 542, 748, 14, 214, 154, 63, 616};
System.out.printf("before sort:");
for (i=0; i<a.length; i++)
System.out.printf("%d ", a[i]);
System.out.printf("\n");
radixSort(a); // 基数排序
System.out.printf("after sort:");
for (i=0; i<a.length; i++)
System.out.printf("%d ", a[i]);
System.out.printf("\n");
}
}