【LintCode题解|Hulu 面试题：Construction Queue】

题目描述
存在一个数列的某种排列。现在已知数列中每个数的大小 arr1 ，和每个数之前有多少个比它自身小的数 arr2，要求恢复出原来的排列。保证数列中的元素两两不等。

思路点拨
先将所有数按从大到小的顺序排列，然后从最大的开始插入到线段树中。对于区间 [l,mid],[mid,r]。满足[l,mid]中未被填充的数字比比它自身小的数的个数大，则继续搜索左区间，反之搜索右区间。填充，更新即可。时间复杂度为O(nlogn)。

考点分析
本题主要考察了快速排序与线段树的基本操作。数列中有 n 个数，将这 n 个数从大到小排序。线段树维护数组 [1, n]，1 代表未被占用，0 代表占用，那么初始数组 [1, n] 全部为 1。在处理第 i 大的数时，前 i - 1 个数已经被处理过了，所以只需要寻找 [1, n] 中前缀和为 arr2[i] 的第一个位置即可，并将这个位置更新为 0。一共有 n 个数，每次操作 O(logn)，故总时间复杂度为 O(nlogn)。

九章参考程序
https://www.jiuzhang.com/solution/construction-queue/?utm_source=sc-csdn-fks

/**

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*/
class SegmentTree {
public int start, end;
public int sum;
public SegmentTree left, right;

public SegmentTree(int start, int end) {
    this.start = start;
    this.end = end;
    this.left = this.right = null;
}

public SegmentTree(int start, int end, int sum) {
    this(start, end);
    this.sum = sum;
}

public static SegmentTree build(int start, int end) {
    if (start > end)
        return null;

    if (start == end) {
        return new SegmentTree(start, end, 1);
    }
    
    SegmentTree node = new SegmentTree(start, end, 1);
    int mid = (start + end) / 2;
    node.left = build(start, mid);
    node.right = build(mid + 1, end);
    node.sum = 0;
    
    if (node.left != null) {
        node.sum += node.left.sum;
    }
    if (node.right != null) {
        node.sum += node.right.sum;
    }
    return node;
}

public static int query(SegmentTree root, int k) {
    if (root.start > root.end)
        return 0;

    if (root.start == root.end) {
        root.sum = 0;
        return root.start;
    }
    
    int mid = (root.start + root.end) / 2;
    int res = 0;
    if (k <= root.left.sum) {
        res = query(root.left, k);
    } else {
        res = query(root.right, k - root.left.sum);
    }
    
    root.sum = 0;
    if (root.left != null) {
        root.sum += root.left.sum;
    }
    if (root.right != null) {
        root.sum += root.right.sum;
    }
    return res;
}

}

class Num {
int val; //The value of numbers
int cnt; //How many numbers small than itself

Num(int val, int cnt){
    this.val = val;
	this.cnt = cnt;
}

}

class Cmp implements Comparator {
// delimit how to compare
public int compare(Num a, Num b) {
if (a.val < b.val) {
return 1;
} else {
return -1;
}
}
}

public class Solution {
/**
* @param n: The array sum
* @param arr1: The size
* @param arr2: How many numbers small than itself
* @return: The correct array
*/
static Num[] a = new Num[100000+10];

public int[] getQueue(int n, int[] arr1, int[] arr2) {
    int[] ans = new int[n];
    // Write your code here
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        a[i] = new Num(arr1[i], arr2[i]);
    }
    
    
    Arrays.sort(a, 0, n, new Cmp());
    SegmentTree root = SegmentTree.build(1,n);
    
    
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        int pos = SegmentTree.query(root, a[i].cnt+1);
        ans[pos-1] = a[i].val;
    }
    return ans;
}

}