埃氏筛法定义:埃氏筛法
该方法可用于快速筛选素数,是一种常用的算法(如下个人写的筛选1000万内的素数:)
public class Prime {
public static void main(String[] args) {
//素数总和
int sum = 0;
//1000万以内的所有素数
int range = 10000000;
//用数组将1000万以内的数分为两大派系,素数用0代替数值,合 数用1代替数值;
//一开始默认全部为素数,所以值全部为0,等到开始筛选的时候再把为合数的赋值为1
int num[] = new int[range];
num[0] = 1; //由于1规定不是素数,所以要提前用1标值
//根据埃氏筛法的结论,要得到自然数 N 以内的全部素数,必须把不大于" 二次根号 N "的所有素数的倍数剔除,剩下的就是素数
double prescription = Math.sqrt(range);
//因为1不是素数,所以从2开始筛选
for (int i = 2; i < prescription; i++) {
//开始把所有素数的倍数剔除,剩下的就是素数
for (int j = i*i; j <= range; j+=i) {
//从i*i开始去除,因为比i*i小的倍数,已经在前面去除过了
//例如:i=5
//5的2倍(10),3倍(15),在i=2的时候,已经去除过了
num[j-1] = 1; //把素数的倍数剔除,也就是赋值为1,不是素数就是合数
//由于数组是基于0为下标开始的,所以要减1
}
}
//遍历数组,把值为0的数全部统计出来,得到素数之和
for (int i = 0; i < num.length; i++) {
if(num[i]==0)
sum++;
}
System.out.println(range/10000 + "万以内的素数个数之和为:" + sum);
}
}