大学生程序设计邀请赛（华东师范大学）

F. 丽娃河的狼人传说

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丽娃河是华师大著名的风景线。但由于学校财政紧缺，丽娃河边的路灯年久失修，一到晚上就会出现走在河边要打着手电的情况，不仅非常不方便，而且影响安全：已经发生了大大小小的事故多起。

方便起见，丽娃河可以看成是从 1 到 n 的一条数轴。为了美观，路灯只能安装在整数点上，每个整数点只能安装一盏路灯。经专业勘测，有 m 个区间特别容易发生事故，所以至少要安装一定数量的路灯，

请问至少还要安装多少路灯。

Input

第一行一个整数 T (1≤T≤300)，表示测试数据组数。

对于每组数据：

第一行三个整数 n,m,k (1≤n≤103,1≤m≤103,1≤k≤n)。
第二行 k 个不同的整数用空格隔开，表示这些位置一开始就有路灯。
接下来 m 行表示约束条件。第 i 行三个整数 li,ri,ti 表示：第 i 个区间 [li,ri] 至少要安装 ti 盏路灯 (1≤li≤ri≤n,1≤ti≤n)。

Output

对于每组数据，输出 Case x: y。其中 x 表示测试数据编号（从 1 开始），y 表示至少要安装的路灯数目。如果无解，y 为 −1。

Examples

Input

Output

Case 1: 1
Case 2: 2
Case 3: 1

Note

因为今天不是满月，所以狼人没有出现。

思路：将区间的最右端从小到大进行排序，将路灯尽可能的放在最右边，这样如果区间有重叠就能最大限度的利用路灯

AC代码：

#include <iostream>
#include <stdio.h>
#include <algorithm>
#include <string.h>
using namespace std;
int loc[1010];
struct line
{
    int start;
    int end;
    int num;
}lines[1010];
bool cmp(line a,line b)
{
    return a.end < b.end;
}
int main()
{
    int t;
    scanf("%d",&t);
    for (int x=1; x<=t; x++)
    {
        memset(loc,0,sizeof(loc));
        int n,m,k,temp;
        scanf("%d%d%d",&n,&m,&k);
        for (int i=0; i<k; i++)
        {
            scanf("%d",&temp);
            loc[temp] = 1;
        }
        bool flag = false;
        for (int i=0; i<m; i++)
        {
            scanf("%d%d%d",&lines[i].start,&lines[i].end,&lines[i].num);
            //要放的树比空间还多，则输出-1
            if (lines[i].num > lines[i].end - lines[i].start + 1)
                flag = true;
        }
        if (flag)
            printf("Case %d: -1\n",x);
        else
        {
            int total = 0;
            sort(lines,lines+m,cmp);
            for (int i=0; i<m; i++)
            {
                int sum = 0;
                for (int j=lines[i].start; j<=lines[i].end; j++)
                {
                    if (loc[j])
                        sum++;
                }
                int temp = lines[i].num - sum;
                if (temp <= 0)
                    continue;
                for (int j=lines[i].end; j>=lines[i].start; j--)
                {
                    if (loc[j] == 0)
                    {
                        loc[j] = 1;
                        total++;
                        temp--;
                    }
                    if (temp == 0)
                        break;
                }
            }
            printf("Case %d: %d\n",x,total);
        }
    }
    return 0;
}

E. 黑心啤酒厂

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黑心啤酒厂为了让大家买啤酒，会把一瓶酒设计成恰好能倒七杯。由于聚会时经常会有大家一起干杯这样的事情，干杯之前又要给每个人都倒满，所以来两个人的时候，干完三轮，恰好多一杯；三个人的时候，干完两轮，恰好多一杯；四个人的时候会多三杯。在上述情况下，为了践行不浪费的原则，就会多买一瓶啤酒，再干一轮。当然多买的啤酒可能又有多了……然后循环往复，喝了好多好多。直到啤酒刚刚好喝完为止。

现在啤酒厂把酒瓶设计成刚好能倒 x 杯，请依次求出有 2 人、3 人，一直到 n 人参加聚会时，啤酒厂各能卖出多少瓶啤酒。

Input

输入只有一行，两个整数 x,n (1≤x≤109,2≤n≤105)。

Output

输出 n−1 行，分别表示 2,3,…,n 人参加聚会时，能卖出的啤酒瓶数。

Examples

Input

7 5

Output

思路：求出杯数x和人数n的最小公倍数，用最小公倍数除以杯数就能得到瓶数，即x*n/gcd(x,n)为最小公倍数 ,除以x为瓶数，即n/gcd(x,n)

AC代码：

#include <iostream>
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
using namespace std;
int gcd(int a,int b)
{
    return b == 0 ? a : gcd(b,a%b);
}
int main()
{
    int x,n,sum;
    cin >> x >> n;
    for (int i=2; i<=n; i++)
    {
        sum = i / gcd(x,i);
        printf("%d\n",sum);
    }
    return 0;
}

_天道酬勤_不忘初心

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