2008年7月25日，美国卡內基·梅隆大学计算机系教授兰迪·波许（Randy Pausch），因胰腺癌晚期及并发症去世，享年47岁。波许教授生前曾是人机界面领域的知名专家，国际计算机协会会士（ACM Fellow）。但更令其广为人知的是他于2007年９月（即去世前十个月）所做的一场题为《最后一课》（The Last Lecture）的著名演说。这篇演说反响极大，数以百万计的观众在线收看了演讲视频，美国广播电视网将他选为“2007年度人物”之一，《时代》杂志将他列入了“世界上影响最大的100人”，同名书籍长期位列《纽约时报畅销书（建议类）》榜首。
在这篇演说中，波许教授回顾了自己人生中的若干重要片段，而“墙”这个意象也多次出现。例如在开篇部分，波许教授谈到自己童年的梦想是体验失重状态，但苦于无法实现。直到当上了教授之后，机会似乎终于出现了。美国宇航局（NASA）组织了一次大学生竞赛，优胜团队的奖励便是可以被送到高空，体验25秒的失重状态。波许教授指导的队伍，获得了比赛的第一名。但NASA 却告诉他，只有学生才能飞上天空，指导老师不行。这样一个奇怪的规则就是挡在波许教授面前，令其无法实现儿时梦想的一堵墙。当然，就像人生中面对过的无数面墙一样，波许教授还是锲而不舍地找到了逾越它的办法。
在最后，波许教授语重心长地总结道：“你总会遇到挫折。但是记住，它们的出现并不是没有原因的。砖墙并不是为了挡住我们。它在那里，只是为了测试，我们的决心到底有多迫切。它在那里挡住了那些没有强烈决心的人。它不让那些人通过。记住，砖墙的存在是为了显示我们自己付出的决心。它使得我们，同那些并不真的想实现梦想的人得以区分。”
这不禁让我想到了很多希望涉足人工智能与数据科学的初学者在面对数学时的感受。自从深度学习火爆起来之后，深度学习算法工程师、人工智能研究员，以及数据科学家等新兴职位迅速成为大家争相讨论的薪资高地。特别是在谷歌公司的人工智能程序AlphaGo，于曾经一度被认为是人类智慧最后堡垒的围棋领域，大败世界冠军李世石后，各大IT名企纷纷成立所谓的人工智能研究院、深度学习实验室。像Geoffrey Hinton、Yann LeCun、Ian Goodfellow、李飞飞和吴恩达等国际知名学者也纷纷被谷歌、Facebook这样的IT巨头高薪延揽。
很多曾经的传统IT从业人员也不免心动，各个摩拳擦掌、跃跃欲试，希望趁早转行赶上AI这趟急速狂奔的列车。毕竟，人往高处走，水往低处流。然而，尽管人工智能和传统IT都是从计算机科学领域发展出来的，但二者之间却有着一堵明显的高墙，这堵的高墙便是数学。传统的IT领域更加重视编程，而对数学的要求却相对较弱。但在人工智能学习的各个阶段，数学都是主要的攻坚对象，任何胸怀大志的人工智能学习者都不要幻想绕过数学。
有的人会认为人工智能工具化的趋势已经越发明显。借助现成的各种深度学习框架、函数库、软件包（例如TensorFlow, Scikit-learn等），即使不太了解算法背后的具体原理，更无需深究其中的数学细节，一个程序员稍加培训，也能马上训练出一个用于图像识别的深度神经网络。那是不是说明，借助工具化的方法就可以绕过数学这道高墙了呢？
在一篇题为《放弃幻想，搞 AI 必须过数学关》的网文中，作者提出了这样的观点：“数学不过关的人在 AI 这个圈子里是无法参与交流的，或者说得直白一点，是被人瞧不起的，根本无法被接纳成为AI 圈子里的人。其次，数学不过关而只能调参数的人，实践当中并不好用。第三，即便是调参这件事情本身，懂不懂数学也是有很大差别的。”
作为补充，我想回到波许教授有关墙的理论框架中。注意，在他眼里，墙的意义总体上是偏向积极的。他认为：砖墙的存在是为了彰显我们的决心，更将我们同那些并不真的想实现梦想之人区分开来。所以，如果说人工智能相关领域的职位薪资普遍更高，那也无疑是因为墙的存在，导致物以稀为贵的结果。
打个比方，在新中国建立初期，我国还不能自行生产抗生素。那时，像青霉素这种进口药都奇货可居，贵得离谱。后来，中国可以大规模自行生产青霉素之后，这种药的价格自然就变得非常廉价了。同样道理，最开始能够从事人工智能相关工作的人少，所以薪资才高。毕竟中国最开始的时候就能够熟练使用TensorFlow的程序员肯定不是满山满谷的，那么少数几个还能把这种框架用起来的人薪资高也是说得过去的。但如果大部分程序员、甚至相关专业本科毕业生都能熟练使用有关框架进行深度学习应用开发的时候，可想而知同样职位的薪资最后就必然会被统一拉低。这时就更能凸显拥有非对称优势者的价值。就拿调参数这种基本工作来说，“如果你数学不过关，对参数的意义和相关关系理解不深，方向感不强，只能半随机的去刷参数，那么工作的单调性和烦琐性还会大大上升，很难坚持到做出好的模型来。”何况现实中的很多具体问题都要具体分析，本来就没有放之四海而皆准的模型或算法。于是真的到了需要对算法进行改进，甚至针对具体应用开发新算法时，那些不懂原理的调包侠就只能望洋兴叹了。
墙的存在使得真心要实现梦想的践行者与其他只会空谈的人得以区别。对于前者来说，遇到困难和付出努力是难免的。就像好莱坞动画电影《功夫熊猫》中，师傅对阿宝所说的话：“如果你只做自己能力范围之内的事情，就永远无法进步。”真正的人生难道不就应该是在翻过一座座墙的同时，使得自己更加强大的过程吗？或许，也只有这样，当你回首往事时，才不会因虚度年华而悔恨，也不会因碌碌无为而羞耻。因为，在这样的过程中，不是你成全了梦想，而是追梦本身成全了你的人生。
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