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我最近复习一道困难程度的算法题，发现了许多有趣之处。在借鉴了他人解法后，发现从最简单的情况反推到原题是一种解锁新进阶的感觉。从递归到动态规划，思维上一步一步递进，如同一部跌宕起伏的小说，记录下来和诸君共赏之。
题目如下：
给你一个字符串 s 和一个字符规律 p，请你来实现一个支持 '.' 和 '*' 的正则表达式匹配。
'.' 匹配任意单个字符
'*' 匹配零个或多个前面的那一个元素
所谓匹配，是要涵盖 整个 字符串 s的，而不是部分字符串。
说明:
s 可能为空，且只包含从 a-z 的小写字母。
p 可能为空，且只包含从 a-z 的小写字母，以及字符 . 和 *。
示例 1:
输入:
s = "aa"
p = "a"
输出: false
解释: "a" 无法匹配 "aa" 整个字符串。
示例 2:
输入:
s = "aa"
p = "a*"
输出: true
解释: 因为 '*' 代表可以匹配零个或多个前面的那一个元素, 在这里前面的元素就是 'a'。因此，字符串 "aa" 可被视为 'a' 重复了一次。
示例 3:
输入:
s = "ab"
p = ".*"
输出: true
解释: ".*" 表示可匹配零个或多个（'*'）任意字符（'.'）。
示例 4:
输入:
s = "aab"
p = "c*a*b"
输出: true
解释: 因为 '*' 表示零个或多个，这里 'c' 为 0 个, 'a' 被重复一次。因此可以匹配字符串 "aab"。
示例 5:
输入:
s = "mississippi"
p = "mis*is*p*."
输出: false
来源：力扣（LeetCode）
这是一道关于字符串匹配的问题，其中匹配字符串里面可能含有两种特殊符号「.」和「*」。
说时候刚拿到这道题的时候我很懵逼，直接动手分析到带有「*」符号的时候，感觉不同情况挺难分析下去的，甚至陷入了思维的僵局。
如果能让问题简化一下该多好呀，没错，如果我们把问题变成我们以前做过的问题或者容易做的问题，是否能从中发现新的思路？
假设问题变成：求两个纯字符串进行匹配。实现代码可以如下：