poj-棋盘问题

Description

在一个给定形状的棋盘（形状可能是不规则的）上面摆放棋子，棋子没有区别。要求摆放时任意的两个棋子不能放在棋盘中的同一行或者同一列，请编程求解对于给定形状和大小的棋盘，摆放k个棋子的所有可行的摆放方案C。

Input

输入含有多组测试数据。 
每组数据的第一行是两个正整数，n k，用一个空格隔开，表示了将在一个n*n的矩阵内描述棋盘，以及摆放棋子的数目。 n <= 8 , k <= n 
当为-1 -1时表示输入结束。 
随后的n行描述了棋盘的形状：每行有n个字符，其中 # 表示棋盘区域， . 表示空白区域（数据保证不出现多余的空白行或者空白列）。 

Output

对于每一组数据，给出一行输出，输出摆放的方案数目C （数据保证C<2^31）。

Sample Input

2 1
#.
.#
4 4
...#
..#.
.#..
#...
-1 -1

Sample Output

2
1

解题思路：

从第0行开始dfs，到第n-1行结束。用vis[10]标记对于当前行第j列是否被访问。统计到第num行总的满足条件的点的个数。

回溯的时候需要注意，将cnt减1，因为当前这轮dfs之所以没有return，是因为放的点不满足条件。由于在dfs(num+1)前将cnt加1，故因为不满足条件而回溯时需要将cnt减1。

# include<stdio.h>
# include<string.h>
int vis[10];
char m[10][10];
int n,k;
int cnt,sum;
void dfs(int num)//第num行
{
	if(cnt==k)//满足条件的个数
	{
		sum++;
		return;
	}
	else
	{
		if(num>=n)
			return;
		for(int j=0;j<n;j++)//从第0列到第n-1列
		{
			if(m[num][j]=='#'&&vis[j]==0)
			{
				vis[j]=1;
				cnt++;
				dfs(num+1);
				cnt--;//回溯时要将cnt减1
				vis[j]=0;
			}
		}
		dfs(num+1);//num行可能全是'.'
	}
}
int main()
{
	int i,j;
	while(scanf("%d%d",&n,&k)!=EOF)
	{
		if(n==-1&&k==-1)
			break;
		getchar();//换行
		for(i=0;i<n;i++)
		{
			char tmp[100];
			scanf("%s",tmp);
			int len=strlen(tmp);
			for(j=0;j<len;j++)
			{
				m[i][j]=tmp[j];
			}
		}
		
		cnt=sum=0;
		memset(vis,0,sizeof(vis));
		dfs(0);//行
		printf("%d\n",sum);
	}
	return 0;
}