Delta方法与Slutsky定理

（一）前言

最近，抽样调查课上$Delta$方法又重出江湖，且老师说它和$Slutsky$定理都很重要，故整理

（二）$Slutsky$定理

• 叙述：设$X_n\stackrel{d}{\longrightarrow}X,Y_n\stackrel{p}{\longrightarrow}c$，其中$c$为常数，且$g(x,y)$在$\forall x \in X$的支撑集和$y=c$处连续，则$g(X_n,Y_n)\stackrel{d}{\longrightarrow}g(X,c)$