洛谷11.20我想AC队训练计划之贪心篇

P1233木棍加工

题目描述

一堆木头棍子共有n根，每根棍子的长度和宽度都是已知的。棍子可以被一台机器一个接一个地加工。机器处理一根棍子之前需要准备时间。准备时间是这样定义的：

第一根棍子的准备时间为1分钟；

如果刚处理完长度为L，宽度为W的棍子，那么如果下一个棍子长度为Li，宽度为Wi，并且满足L>＝Li，W>＝Wi，这个棍子就不需要准备时间，否则需要1分钟的准备时间；

计算处理完n根棍子所需要的最短准备时间。比如，你有5根棍子，长度和宽度分别为(4, 9)，(5, 2)，(2, 1)，(3, 5)，(1, 4)，最短准备时间为2（按(4, 9)、(3, 5)、(1, 4)、(5, 2)、(2, 1)的次序进行加工）。

输入格式

第一行是一个整数n(n<＝5000)，第2行是2n个整数，分别是L1，W1，L2，w2，…，Ln，Wn。L和W的值均不超过10000，相邻两数之间用空格分开。

输出格式

仅一行，一个整数，所需要的最短准备时间。

输入输出样例

输入 #1 复制

5
4 9 5 2 2 1 3 5 1 4

输出 #1 复制

2

---

这个题有很多种方法，在洛谷的题解里有贪心，动归。这个题还涉及到了一个知识最长上升子序列和最长不下降子序列.
有一个规律：同一个序列的最长升序子序列的最小划分==这个序列的最长降序子序列的包含元素的个数。
法一：贪心

 1 #include<iostream>
 2 #include<cstdio>
 3 #include<cstring>
 4 #include<algorithm>
 5 #pragma warning(disable:4996)
 6 using namespace std;
 7 struct stick {
 8     int L;
 9     int W;
10 };
11 stick a[5005];
12 int book[5005];
13 bool cmp(stick a, stick b)
14 {
15     if (a.L == b.L)return a.W > b.W;
16     return a.L > b.L;
17 }
18 int main(){
19     int n;
20     scanf("%d", &n);
21     for (int i = 1; i <= n; ++i)
22         scanf("%d %d", &a[i].L, &a[i].W);
23     sort(a + 1, a + n + 1, cmp);
24     for (int i = 1; i <= n; ++i)
25         book[i] = 0;
26     int cut;
27     for (int i = 1; i <= n; i++) {
28         if (book[i] == 0) {
29             cut = a[i].W;
30             for (int j = i+1; j <= n; j++) {
31                 if (a[j].W <= cut&&book[j] == 0) {
32                     book[j] = 1;
33                     cut = a[j].W;
34                 }
35             }
36         }
37     }
38     int time = 0;
39     for (int i = 1; i <= n; i++) {
40         if (book[i] == 0)
41             time++;
42     }
43     printf("%d\n", time);
44     system("pause");
45     return 0;
46 }

法二：

 1 #include<iostream>
 2 #include<algorithm>
 3 #include<cstdio>
 4 #pragma warning(disable:4996)
 5 using namespace std;
 6 struct stick
 7 {
 8     int L;
 9     int W;
10 };
11 stick s[5005];
12 int n;
13 int f[5005] = { 0 };
14 bool cmp(stick a, stick b)
15 {
16     return a.L > b.L;
17 }
18 int main(){
19     scanf("%d", &n);
20     int ans = 0;
21     for (int i = 1; i <= n; i++)
22         scanf("%d%d", &s[i].L, &s[i].W);
23     sort(s + 1, s + n + 1, cmp);
24     for (int i = 1; i <= n; ++i) {
25         if (f[ans] < s[i].W) {
26             f[++ans] = s[i].W;
27         }
28         else {
29             int l = 1, r = ans, mid = 0;
30             while (l <= r)
31             {
32                 mid = (l + r) / 2;
33                 if (f[mid] > s[i].W)
34                     r = mid - 1;
35                 else
36                     l = mid + 1;
37             }
38             f[l] = s[i].W;
39         }
40     }
41     printf("%d", ans);
42     system("pause");
43     return 0;
44 }