算法训练 6-1 递归求二项式系数值(java)

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- 问题描述

- 样例输入

	一个满足题目要求的输入范例。
	3 10

- 样例输出

与上面的样例输入对应的输出。

- 数据规模和约定

输入数据中每一个数的范围。
　　例：结果在int表示时不会溢出。

- 主要思路
本题是一个简单的数学组合排列问题，主要采用递归的方法求系数值，根据题目给出 的分段函数公式我们可以将该问题分成两部分来解决。
- 代码如下：

import java.util.Scanner;

public class Main{

	public static void main(String[] args) {
		Scanner sc = new Scanner(System.in);
		int k = sc.nextInt();
		int n = sc.nextInt();
		int num = getValue(k,n)+getValue(k-1,n);
		System.out.println(num);
	}

	private static int getValue(int k, int n) {
		// 递归求系数值
		if(k==0||k==n){
			return 1;
		}
		int an = n-1;
		for (int i = n-2; i >= n-k; i--) {
			an *= i;
		}
		int sn = 1;
		for (int j = 1; j <= k; j++) {
			sn *= j;
		}
		return an/sn;
	}

}