[CF286C] Main Sequence

问题描述

定义幸运数列：

空数列是幸运数列

如果 S 是幸运数列，那么 {r, S, -r} 也是幸运数列 (r > 0)

如果 S 和 T 都是幸运数列，那么 {S, T} 也是幸运数列

给定一个幸运数列中每个数的绝对值，并且要求其中的一些数是负数，其他的可正可负。

问是否有合法方案，如果有，给出任意一种方案。 N ≤ 10^6

幸运数列例子：{1, 2, -2, -1, 1, -1, 1, -1}

输入：1 1 1 1 要求第三个数是负数 输出： 1 1 -1 -1

样例输入

2
1 1
0

样例输出

YES
1 -1

解析

可以比较容易的看出来这是一个括号序列的形式。如果将正数视为左括号，负数视为右括号，那么给定一些数为负数就说明钦定了一些右括号，需要判断是否有满足要求的左括号。为了限定右括号，我们从右往左扫一遍，如果栈顶元素不等于当前元素或当前元素被指定为负数，就将元素入栈并标记为负数；否则弹出栈顶元素。最后如果栈不为空，说明无解；否则输出答案。

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代码

#include <iostream>
#include <cstdio>
#define int long long
#define N 1000002
using namespace std;
int n,m,i,a[N],q[N],s[N],top;
bool f[N];
int read()
{
    char c=getchar();
    int w=0;
    while(c<'0'||c>'9') c=getchar();
    while(c<='9'&&c>='0'){
        w=w*10+c-'0';
        c=getchar();
    }
    return w;
}
signed main()
{
    n=read();
    for(i=1;i<=n;i++) a[i]=read();
    m=read();
    for(i=1;i<=m;i++){
        q[i]=read();
        f[q[i]]=1;
    }
    for(i=n;i>=1;i--){
        if(s[top]!=a[i]||f[i]) s[++top]=a[i],f[i]=1;
        else top--;
    }
    if(top){
        puts("NO");
        return 0;
    }
    puts("YES");
    for(i=1;i<=n;i++){
        if(f[i]) printf("%lld ",-a[i]);
        else printf("%lld ",a[i]);
    }
    puts("");
    return 0;
}

反思

若将原序列视为括号序列，则给定哪些数是负数就相当于钦定了一些右括号的位置。所以从右往左会比从左往右少写很多东西。还是要注意想好之后能否简化代码的写法，否则有可能会带来非常多的麻烦。