题目说明
给定一个非负整数 num，反复将各个位上的数字相加，直到结果为一位数
- 输入：38
- 输出：2
- 解释：各位相加的过程为：3 + 8 = 11, 1 + 1 = 2。 由于 2 是一位数，所以返回 2。
题目解答
首先用常规的思路想，肯定是要用到循环的，首先计算出给定数字的各位之和，然后再看得到的结果，如果该结果不为一位数，则继续之前的步骤进行计算，否则退出循环，输出结果。问题的解答步骤可以描述如下：
- 计算完数值 num 的各位之和，并存到一个临时变量 temp 中；
- 若 temp < 10，则重复第1步；否则退出循环。
int addDigits(int num) {
int temp=0;
while (num) {
temp += (num%10);
num /= 10; // n等于0意味着一轮算完了
if (num == 0) {
if (temp < 10) {
break;
} else {
num = temp;
temp = 0; // 一定要记得将temp归零
}
}
}
return temp;
}
上面代码中有一个 num%10，以前给你们说过，“ % ”是 取余运算 ，那这句话有什么用呢？
我们看这个：11%10=1； 22%10=2
对，没错：%运算在数值运算中常常被用来取一个数的个位（最低位）（你们可以写一个循环，从最右边开始，一个一个取，就变成了了取每一位） （这句话记下来！有用！！！）
上面加粗的话中说：用一个循环，一个一个取，但是这个没有赋值语句，每一次取的不都是一样的吗？（自己试一下，敲一下！）
所以上面代码中还有一句：num/10，而且注意到没有，这句代码被放在了上面取余代码的紧贴着下一行。
再来看这个：11/10=1；22/10=2；32/10=3
对了，整数运算取整数部分这已经是个常识了。
所以，先取余再整除，下一次取余时就是（原数据的）上一位了。
妙啊！
上述代码有一个地方需要注意，第13行，一开始我没有加上第13行，这意味着temp每次计算完一轮之后都没有归零，一直在累加上次循环完后的结果，导致程序陷入死循环中。
看到这里，这一题你们就已经掌握了。但是，正所谓“富贵险中求”，不对，是“不满足才有更好的”。（其实都差不多）…
想接触算法的可以继续往下看
现在来尝试不用循环解决问题。
我们来分析一下这种变换之后的数字的规律，设 num=abc num = abcnum=abc，即 s1=100a+10b+c s1 = 100a+10b+cs1=100a+10b+c，则变换之后，s2=a+b+c s2 = a+b+cs2=a+b+c，有s1−s2=99a+9b=9(11a+b) s1-s2=99a+9b=9(11a+b)s1−s2=99a+9b=9(11a+b)，差值是9的倍数，s2 s2s2是s1 s1s1去除部分9的倍数之后的结果。若s2 s2s2不为一位数，假设s2=10x+y s2=10x+ys2=10x+y，则s3=x+y s3=x+ys3=x+y，有s2−s3=9x s2-s3=9xs2−s3=9x，差值也为9的倍数，s3 s3s3是s2 s2s2去除部分9的倍数之后的结果。即，每次变换前后的差值都为9的倍数，故最后的结果总为num%9 num%9num%9。
但是，结果为num num%9num的话，结果明显是小于9的。当num为9的时候，结果明显为9，但是依据我们前面的分析得出来是0。故可以在计算的时候进行判断，如果num%9=0 num%9=0 num%9=0，则输出9 99：
int addDigits(int num) {
int temp=0;
if (num>0) {
temp = num%9;
if (temp == 0) {
temp = 9;
}
}
return temp;
}
更有甚者，我们可以用三目表达式，一行代码解决问题：
int addDigits(int num) {
return num==0?0:(num%9==0?9:num%9);
}
完。
好好体会，多敲代码！（别光看）
我是云风清，来CSDN，一起探索编程的奥妙！