LeetCode 380：Insert Delete GetRandom O(1)

Design a data structure that supports all following operations in average O(1) time.

insert(val): Inserts an item val to the set if not already present.

remove(val): Removes an item val from the set if present.

getRandom: Returns a random element from current set of elements. Each element must have the same probability of being returned.

Example


RandomizedSet randomSet = new RandomizedSet();
// Inserts 1 to the set. Returns true as 1 was inserted successfully.
randomSet.insert(1);
// Returns false as 2 does not exist in the set.
randomSet.remove(2);
// Inserts 2 to the set, returns true. Set now contains [1,2].
randomSet.insert(2);
// getRandom should return either 1 or 2 randomly.
randomSet.getRandom();
// Removes 1 from the set, returns true. Set now contains [2].
randomSet.remove(1);
// 2 was already in the set, so return false.
randomSet.insert(2);
// Since 2 is the only number in the set, getRandom always return 2.
randomSet.getRandom();

Solution

题目要求设计一个插入、删除、取随机值都为 $O(1)$ 的不包含重复值的 Set。

使用 ArrayList ，可以实现 $O(1)$ 的插入和取随机值（只需要用 Random 生成一个上界为 size 的索引值就可以取到随机的元素），但是元素是否重复的判断以及获取指定值的操作都需要从头遍历——也就是 $O(n)$ 。

为了避免遍历操作，我们可以用一个 HashMap 来记录元素的值和索引的对应关系。

那么删除操作应该怎么处理呢？我们知道 ArrayList 删除末尾元素不会引起 List 的移动，只需要 $O(1)$ 。因此需要想办法将要删除的元素和最后一个元素作交换。所以只需要用最后的元素覆盖被删除元素（幸好！map 记录了值的索引），然后在 map 中更新元素的新索引，最后删除 map 中被删除元素的记录以及 List 的最后一个元素即可。

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class  {
    ArrayList<Integer> list;
    HashMap<Integer, Integer> map;
    Random rand;

    public () {
        list = new ArrayList();
        map = new HashMap();
        rand = new Random();
    }
    
    public boolean insert(int val) {
        if (map.containsKey(val)) return false;
        list.add(val);
        map.put(val, list.size() - 1);
        return true;
    }
    
    public boolean remove(int val) {
        if (!map.containsKey(val)) return false;
        // 如果被删除元素不是最后一个元素，需要交换。
        if (map.get(val) < list.size() - 1) { 
            list.set(map.get(val), list.get(list.size()-1));
            map.put(list.get(list.size()-1), map.get(val));
        }
        list.remove(list.size() - 1);
        map.remove(val);
        
        return true;
    }
    
    public int getRandom() {
        return list.get(rand.nextInt(list.size()));
    }
}

总结

利用 ArrayList 来保存元素，实现 $O(1)$ 的插入和取随机数。
利用 HashMap 来记录元素和索引的对应关系，避免遍历操作（空间换时间）。
注意在删除的过程中，List 最后的值和被删除值交换，同时要更新 map 的记录。

LeetCode 380：Insert Delete GetRandom O(1)

Example

Solution

总结

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