【数论】[SDOI2010]古代猪文

大概就是求这个:

 $$G^\sum_{k|N} C_{n}^{k}$$

显然只要把后面的$\sum_{k|N}C_{n}^{k}$求出来就好了

几个要用的定理:

欧拉定理的推论:(a和n互质)

$$a^b \equiv a^{b \mod \varphi(n)} \mod n$$

中国剩余定理:

$$x_0=\sum \frac{M}{m_i}*t_i*a_i$$

先用欧拉定理推论有:

$\sum_{k|N} C_{n}^{k}$可以等价为$ \sum_{k|N} C_{n}^{k} \mod \varphi(mod)$

显然有$\varphi(mod)=mod-1$

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