【JZOJ6370】基础 fake 练习题

description

装饰者坐在树荫下听着长者讲述以前的故事:
大神 yk 非常喜欢树,便钦点班里的 n 个小蒟蒻站在一棵 n 个点以 1 为根的树上,并且每个点上恰好有 1 个小蒟蒻。
大神 yk 非常喜欢 fake,尤其是 fake 比他弱的人。根据可靠消息,大神 yk 拟定了m 个假人计划,每个假人计划形如 fake 树上从点 u 到点 v 的简单路径上站的小蒟蒻。但大神 yk 不喜欢拐角,所以假人计划选择的简单路径的端点满足 v 在 1 到 u 的简单路径上或者 u 在 1 到 v 的简单路径上。
每个小蒟蒻毕竟是人,忍耐是有限度的,站在 i 号点的小蒟蒻的忍耐值为 ci。当这个小蒟蒻被 fake 的次数超过 ci 后,这个小蒟蒻会非常地愤怒。
大神 yk 可以从 m 个假人计划中选出任意多个执行,但是大神 yk 不想让任意一个小蒟蒻感到愤怒,因为这样会破坏友谊。
装饰者听到这里,很好奇大神 yk 最多能实施多少假人计划。但是这个问题太简单了,装饰者秒掉了它。于是它被当成模拟赛的签到题扔你做。


analysis

  • 美国的那个华莱士比你们不知道高到哪里去了我跟他谈笑风生

  • 对于每个操作,放在\(dfs\)序深度最深的节点开始放操作

  • 然后对于放完所有操作的点,询问一下是否超过了当前点的限载

  • 如果超过,考虑贪心把深度最浅的操作一个个删掉,相当于给祖先节点释放压力

  • 那么就用线段树合并,合并每一个儿子节点

  • 感觉线段树合并很智障,要认真记一下套路


code

#pragma GCC optimize("O3")
#pragma G++ optimize("O3")
#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<algorithm>
#include<vector>
#define MAXN 300005
#define MAXM MAXN*2
#define MAX MAXN*20
#define ll long long
#define reg register ll
#define fo(i,a,b) for (reg i=a;i<=b;++i)
#define fd(i,a,b) for (reg i=a;i>=b;--i)
#define rep(i,a) for (reg i=last[a];i;i=next[i])

using namespace std;

ll last[MAXM],next[MAXM],tov[MAXM];
ll tr[MAX],lson[MAX],rson[MAX];
ll c[MAXN],root[MAXN],depth[MAXN];
vector<ll>v[MAXN];
ll n,m,tot;

inline ll read()
{
    ll x=0,f=1;char ch=getchar();
    while (ch<'0' || '9'<ch){if (ch=='-')f=-1;ch=getchar();}
    while ('0'<=ch && ch<='9')x=x*10+ch-'0',ch=getchar();
    return x*f;
}
inline void link(ll x,ll y){next[++tot]=last[x],last[x]=tot,tov[tot]=y;}
inline void dfs(ll x,ll y){rep(i,x)if (tov[i]!=y)depth[tov[i]]=depth[x]+1,dfs(tov[i],x);}
inline void insert(ll &t,ll l,ll r,ll x)
{
    if (!t)t=++tot;++tr[t];
    if (l==r)return;ll mid=(l+r)>>1;
    if (x<=mid)insert(lson[t],l,mid,x);
    else insert(rson[t],mid+1,r,x);
}
inline void merge(ll x,ll y)
{
    if (!x || !y)return;tr[x]+=tr[y];
    merge(lson[x],lson[y]),merge(rson[x],rson[y]);
    if (!lson[x])lson[x]=lson[y];
    if (!rson[x])rson[x]=rson[y];
}
inline ll query(ll t,ll l,ll r,ll x,ll y)
{
    if (!t)return 0;
    if (l==x && y==r)return tr[t];
    ll mid=(l+r)>>1;
    if (y<=mid)return query(lson[t],l,mid,x,y);
    else if (x>mid)return query(rson[t],mid+1,r,x,y);
    else return query(lson[t],l,mid,x,mid)+query(rson[t],mid+1,r,mid+1,y);
}
inline void delet(ll t,ll l,ll r)
{
    if (!t)return;--tr[t];
    if (l==r)return;ll mid=(l+r)>>1;
    if (tr[lson[t]]>0)delet(lson[t],l,mid);
    else delet(rson[t],mid+1,r);
}
inline void dfs1(ll x,ll y)
{
    if (v[x].size()>0)fo(i,0,v[x].size()-1)insert(root[x],1,n,v[x][i]);
    rep(i,x)if (tov[i]!=y)dfs1(tov[i],x),merge(root[x],root[tov[i]]);
    while (query(root[x],1,n,1,depth[x])>c[x])delet(root[x],1,n);
}
int main()
{
    freopen("fake.in","r",stdin);
    freopen("fake.out","w",stdout);
    n=read(),m=read();fo(i,1,n)c[root[i]=i]=read();
    fo(i,1,n-1){ll x=read(),y=read();link(x,y),link(y,x);}
    depth[1]=1,dfs(1,0),tot=n;
    fo(i,1,m)
    {
        ll x=read(),y=read();
        if (depth[x]<depth[y])swap(x,y);
        v[x].push_back(depth[y]);
    }
    dfs1(1,0),printf("%lld\n",tr[1]);
    return 0;
}

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