dp专题-cf 711c

cf 711 c
题意：给出n颗树，初始有颜色，现在要涂颜色，只能对没有涂颜色的树上色，一棵树涂颜色有代价，现在要求，涂完颜色后，把n颗树划分成k个连续区间，每一个划分定义为相同颜色的连续区间，求k个划分需要的最小代价。
我们令dp[i][j][k]表示做到第i个的时候，颜色为j，划分了k个区间的最小代价。
那么如果当前这一颗树有颜色了，只用从前面进行转移，为if(precolor==nowcolor)dp[i][j][k]=min(dp[i-1][j][k])
else dp[i][j][k]=min(dp[i-1][precolor][k-1]) 。
那么对于这一棵没有值，那么j即当前颜色就不确定的所以还需要枚举当前颜色。
for nowcolor :
dp[i][nowcolor][k]=min(dp[i-1][nowcolor][k])or min(dp[i-1][precolor][k-1] +cost[i][nowcolor]

    #include<iostream>
    #include<cstring>
    #include<algorithm>
    #include<cmath>
    #include<cstdlib>
    #include<climits>
    #include<stack>
    #include<vector>
    #include<queue>
    #include<set>
    #include<map>
    //#include<regex>
    #include<cstdio>
    #define up(i,a,b)  for(int i=a;i<b;i++)
    #define dw(i,a,b)  for(int i=a;i>b;i--)
    #define upd(i,a,b) for(int i=a;i<=b;i++)
    #define dwd(i,a,b) for(int i=a;i>=b;i--)
    //#define local
    typedef long long ll;
    const double esp = 1e-6;
    const double pi = acos(-1.0);
    const int INF = 0x3f3f3f3f;
    const int inf = 1e9;
    using namespace std;
    int read()
    {
        char ch = getchar(); int x = 0, f = 1;
        while (ch<'0' || ch>'9') { if (ch == '-')f = -1; ch = getchar(); }
        while (ch >= '0' && ch <= '9') { x = x * 10 + ch - '0'; ch = getchar(); }
        return x * f;
    }
    typedef pair<int, int> pir;
    #define lson l,mid,root<<1
    #define rson mid+1,r,root<<1|1
    #define lrt root<<1
    #define rrt root<<1|1
    ll dp[105][105][105];
    ll c[105];
    ll p[105][105];
    int n, m, k;
    int main()
    {
        n = read(), m = read(), k = read();
        upd(i, 1, n)
        {
            c[i] = read();
        }
        upd(i, 1, n)
        {
            upd(j, 1, m)
            {
                p[i][j] = read();
            }
        }
        upd(i, 0, 101)upd(j, 0, 101)upd(t, 0, 101)dp[i][j][t] = 1e18;
        if (c[1])
        {
            dp[1][c[1]][1] = 0;
        }
        else
        {
            upd(i, 1, m)dp[1][i][1] = p[1][i];
        }
        upd(i, 2, n)
        {
            if (c[i])
            {
                upd(t, 1, k)
                {
                    upd(j, 1, m)
                    {
                        if (t > i)break;
                        if (c[i] == j)dp[i][j][t] = min(dp[i - 1][j][t], dp[i][j][t]);
                        else dp[i][c[i]][t] = min(dp[i][c[i]][t], dp[i - 1][j][t - 1]);
                    }
                }
            }
            else
            {
                upd(j, 1, m)
                {
                    upd(t, 1, k)
                    {
                        upd(o, 1, m)
                        {
                            if (t > i)break;
                            if (o == j)dp[i][j][t] = min(dp[i - 1][o][t], dp[i][j][t]);
                            else dp[i][j][t] = min(dp[i][j][t], dp[i - 1][o][t - 1]);
                        }
                        dp[i][j][t] += p[i][j];
                    }
                }
            }
        }
        ll ans = 1e18;
        upd(i, 1, m)
        {
            ans = min(ans, dp[n][i][k]);
        }
        if (ans == 1e18)cout << "-1" << endl;
        else cout << ans << endl;
        return 0;
    }