[题解]luogu_P2502[HAOI2006]旅行（最小生成树/并查集乱搞

题意为给定一张图和s,t两个点，问s到t的路径中最大边权/最小边权的最小值

其实就是让最大边权尽量小，最小边权尽量大

把边按边权排序，枚举最大边，依次从大到小加入比他小的边，直到s和t联通，此时最小边权最大，更新答案

未过bzoj（shabi）

#include<bits/stdc++.h>
#define ll long long
using namespace std;
const int maxn=509;
const int maxm=5009;
int n,m,s,t;
struct node{
    int u,v,w;
    bool operator <(const node&t)const{
        return w<t.w;
    }
}e[maxm];
int fa[maxn];
int find(int x){
    while(x!=fa[x])x=fa[x]=fa[fa[x]];
    return x;
}
ll gcd(ll a,ll b){
    return b==0?a:gcd(b,a%b);
}
struct frac{
    long long up,dn;
    frac(){}
    frac(ll uu,ll dd){
        up=uu;dn=dd;
    }
    void set(){
        int g=gcd(up,dn);
        up/=g,dn/=g;
    }
    void out(){
//        set();
        if(dn==1)printf("%d\n",up);
        else printf("%d/%d\n",up,dn);
    }
    bool operator <(const frac&t)const{
        if(up*t.dn<dn*t.up)return 1;
        else return 0;
    }
}ans;
int vis[maxn];
int main(){
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for(int i=1;i<=n;i++)fa[i]=i;
    for(int i=1,u,v;i<=m;i++){
        scanf("%d%d%d",&e[i].u,&e[i].v,&e[i].w);
        u=find(e[i].u),v=find(e[i].v);
        if(u!=v)fa[u]=v;
    }
    scanf("%d%d",&s,&t);
    if(find(s)!=find(t)){
        printf("IMPOSSIBLE");
        return 0;
    }
    int ff=find(s);
    for(int i=1;i<=n;i++)if(find(i)!=ff)vis[i]=1;
    for(int i=1;i<=n;i++)fa[i]=i;
    sort(e+1,e+1+m);
    ans=frac(1e8,1);
    for(int i=1;i<=m;i++){
        int u=e[i].u,v=e[i].v;
        if(vis[u] || vis[v])continue;
        for(int j=1;j<=n;j++)fa[j]=j;
        for(int j=i;j>=1;j--){
            int u=e[j].u,v=e[j].v;
            if(vis[u] || vis[v])continue;
            int uu=find(u),vv=find(v);
            if(uu!=vv){
                fa[uu]=vv;
                if(find(s)==find(t)){
                    frac a=frac(e[i].w,e[j].w);
                    a.set();
                    if(a<ans)ans=a;
                    break;
                }
            }
        }
    }
    ans.set();
    ans.out();
}