Luogu P4555 [国家集训队]最长双回文串

Luogu P4555 [国家集训队]最长双回文串

解析

• 看到回文串，先想 Manacher(马拉车) 算法
• 题目中要求最长双回文串的长度，注意这个双回文串不能有重叠部分，所以我们想到 Manacher 后枚举切断的位置，这个位置只能是 “ # ” ，为了防止时间复杂度退化到 $ n^2 $ ，我们开两个数组 aft 和 bef ， $ aft_i $ 表示以 i 为左端点( i 往后)的最长回文串的长度， $ bef_i $ 表示以 i 为右端点( i 往前)的最长回文串的长度

Code

#include<cmath>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#define LL long long
using namespace std;
const int N=1e5+5;
char s[N],sw[2*N];
int r[2*N],aft[2*N],bef[2*N],ans;
int pre_deal()
{
    int len=strlen(s+1);
    sw[0]='!';
    sw[1]='#';
    int lon=2;
    for(int i=1;i<=len;i++)
    {
        sw[lon++]=s[i];
        sw[lon++]='#';
    }
    sw[lon]='?';
    return lon;
}
void manacher()
{
    int len=pre_deal();
    int id,mx=0;
    for(int i=1;i<len;i++)
    {
        if(i>=mx) r[i]=1;
        else r[i]=min(r[2*id-i],mx-i);
        while(sw[i-r[i]]==sw[i+r[i]]) r[i]++;
        if(mx<i+r[i])
        {
            id=i;
            mx=i+r[i];
        }
        aft[i-r[i]+1]=max(aft[i-r[i]+1],r[i]-1);
        bef[i+r[i]-1]=max(bef[i+r[i]-1],r[i]-1);
    }
    for(int i=3;i<=len-1;i+=2) aft[i]=max(aft[i],aft[i-2]-2);
    for(int i=len-1;i>=1;i-=2) bef[i]=max(bef[i],bef[i+2]-2);
    for(int i=1;i<=len-1;i+=2) if(aft[i]&&bef[i]) ans=max(ans,aft[i]+bef[i]);
    printf("%d\n",ans);
    return;
}
int main()
{
    cin>>(s+1);
    manacher();
    return 0;
}