一步一步来实现一下红黑树的删除：红黑树的删除分析
首先，删除方法的入口,进行一定的条件判定：
/**
* delValue: delete the value from RBTree
* @param value
* @return
* boolean 返回类型
*/
public boolean delValue(T value){
if(this.root == null){
throw new NullIsNotSupported("root is null");
}
if(!this.root.isBlack){
throw new UnexpectedException("the tree is not a RBTree");
}
if(this.root.value == null || value == null){
return false;
}
return delValue(this.root,value);
}
然后进入第二个方法：根据value值查询到节点t：
/**
* delValue: 从以root为根的rb树中删除value
* @param root
* @param value
* @return
* boolean 返回类型
*/
public boolean delValue(RBNode<T> root,T value){
TreeNode<T> t = this.searchNode(root,value);
if(t == null){
return false;
}
return this.delValue(root, (RBNode<T>)t);
}
然后进入第三个方法：找到t节点的后继（真正要删除的节点），更换节点t和后继节点的值：
/**
* delValue: 从以root为跟的RB树中删除节点t
* @param root
* @param t RB节点t
* @return
* boolean 返回类型
*/
public boolean delValue(RBNode<T> root,RBNode<T> t){
RBNode<T> delNode= getSubNode(t);
swapValue(delNode,t,false);
return this.delNode(delNode);
}
/**
* getSubNode: 找到节点t的后继节点，供删除用
* @param t
* @return
* RBNode<T> 返回类型
*/
private RBNode<T> getSubNode(RBNode<T> t){
int leftDepth = TreeTools.getTreeDepth(t.left);
int rightDepth = TreeTools.getTreeDepth(t.right);
//如果右子树高，取右子树的最小节点
if(leftDepth < rightDepth){
t = getMinNode(t);
}else{
if(t.left.value != null){
t = getMaxNode(t.left);
}
}
return t;
}
/**
* getMinNode: 获取最小节点
* @param t
* @return
* RBNode<T> 返回类型
*/
private RBNode<T> getMinNode(RBNode<T> t){
if(t.left.value != null){
return getMinNode(t.left);
}
return t;
}
/**
* getMaxNode: 获得最大子节点
* @param t
* @return
* RBNode<T> 返回类型
*/
private RBNode<T> getMaxNode(RBNode<T> t){
if(t.right.value != null){
return getMaxNode(t.right);
}
return t;
}
然后删除真正的节点：
/**
* delNode: 删除真正的节点t
* @param t
* @return
* boolean 返回类型
*/
public boolean delNode(RBNode<T> t){
//如果t是红色的或t就是根节点，直接删除t即可
if(!t.isBlack || t.equals(this.root)){
t = new RBNode<T>(t.father);
return true;
}else{
//如果t是黑色的,并且有非空儿子，那么用非空儿子代替他，并且把非空儿子染成黑色即可
if(t.left.value !=null){
t = new RBNode<T>(t.father,t.left.value);
t.setBlack();
}else if(t.right.value != null){
t = new RBNode<T>(t.father,t.right.value);
t.setBlack();
}else{
//t没有非空儿子，那么删除t，然后调整整棵树
t = new RBNode<T>(t.father);
adjust(t);
}
return true;
}
}
删除真正节点的时候，如果要删除的是红色节点，或者要删除的节点有红色儿子节点，那么不用进行调整，直接删除或者染相应的颜色即可。其他情况删除完后需要调整：
/**
* delNode: 删除真正的节点t
* @param t
* @return
* boolean 返回类型
*/
public boolean delNode(RBNode<T> t){
//如果t是红色的或t就是根节点，直接删除t即可
if(!t.isBlack || t.equals(this.root)){
t = new RBNode<T>(t.father);
return true;
}else{
//如果t是黑色的,并且有非空儿子，那么用非空儿子代替他，并且把非空儿子染成黑色即可
if(t.left.value !=null){
t = new RBNode<T>(t.father,t.left.value);
t.setBlack();
}else if(t.right.value != null){
t = new RBNode<T>(t.father,t.right.value);
t.setBlack();
}else{
//t没有非空儿子，那么删除t，然后调整整棵树
t = new RBNode<T>(t.father);
adjust(t);
}
return true;
}
}
调整方法： 后继节点的兄弟是红色的时候：
/**
* adjust: 以节点t为调整节点调整树，使它还变成红黑树
* @param t
* void 返回类型
*/
private void adjust(RBNode<T> t){
//t节点是不是父节点的左孩子
boolean isLeft = t.father.left.equals(t);
if(isLeft){
//如果t节点的兄弟是红色的
if(!t.father.right.isBlack){
//逆时针旋转到黑兄弟情况
t = this.rotateWithRightChild(t.father.right).left;
}
}else{
if(!t.father.left.isBlack){
//顺时针旋转到黑兄弟情况
t = this.rotateWithLeftChild(t.father.left).right;
}
}
this.adjustForBlackBrother(t.right, isLeft);
}
当后继节点的兄弟是黑色：
/**
* adjustForBlackBrother: 以节点t为调整节点调整树，使它还变成红黑树(t的兄弟节点是黑色的)
* @param t
* isLeft t节点是否是父节点的左孩子
* void 返回类型
*/
private void adjustForBlackBrother(RBNode<T> t,boolean isLeft){
//如果父节点是红色的
if(!t.father.isBlack){
t.father.setBlack();
if(isLeft){
t.father.right.setRed();
}else{
t.father.left.setRed();
}
}else{
//首先，在这个条件下,t节点是黑色的，兄弟是黑色的，父节点是黑色的
//如果t节点祖孙三代全黑色（兄弟黑色，兄弟的孩子都黑）
if(isLeft && t.father.right.left.isBlack && t.father.right.right.isBlack){
t.father.right.setRed();
adjustForBlackBrother(t.father,isLeft);
}else if(!isLeft && t.father.left.left.isBlack && t.father.left.right.isBlack){
t.father.left.setRed();
adjustForBlackBrother(t.father,isLeft);
}else{//以下是当t是黑色的，兄弟是黑色的，父节点是黑色的，但是侄子节点有红色节点
//t节点是左子树
if(isLeft){
//t节点的兄弟节点的右孩子是红色的
if(!t.father.right.right.isBlack){
t.father.right.right.setBlack();
this.rotateWithRightChild(t.father.right);
}else{
t.father.right.left.setBlack();
this.rotateWithLR(t.father.left);
}
}else{//t节点是右子树
//t节点的兄弟节点的右孩子是红色的
if(!t.father.left.right.isBlack){
t.father.left.right.setBlack();
this.rotateWithLeftChild(t.father.right);
}else{
t.father.left.left.setBlack();
this.rotateWithRL(t.father.left);
}
}
}
}
}
测试函数：
public static void main(String[] args) {
// TODO Auto-generated method stub
RBTree<Integer> t = new RBTree<Integer>(1);
t.addNode(3);
t.addNode(4);
t.addNode(5);
t.addNode(11);
t.addNode(512);
t.addNode(4123);
t.addNode(7);
t.addNode(2);
t.addNode(4);
System.out.println("中序遍历测试:");
TreeTools.midOrderTravel(t.getRoot());
System.out.println("\n前序遍历测试:");
TreeTools.preOrderTravel(t.getRoot());
System.out.println("\n后序遍历测试:");
TreeTools.backOrderTravel(t.getRoot());
System.out.println("\n层次遍历测试:");
TreeTools.levelTravel(t.getRoot());
System.out.println("\n树的深度:"+TreeTools.getTreeDepth(t.getRoot()));
System.out.println("树的叶子个数:"+TreeTools.getLeafNum(t.getRoot()));
System.out.println("该树是否是红黑树:"+TreeTools.TreeIsRBTree(t));
System.out.println("查询测试:"+t.searchNode(3));
System.out.println("删除值3-------");
t.delValue(3);
System.out.println("查询测试:"+t.searchNode(3));
System.out.println("该树是否是红黑树:"+TreeTools.TreeIsRBTree(t));
}
结果：
增加失败，树里已经有值了 中序遍历测试: 1 2 3 4 5 7 11 512 4123 前序遍历测试: 5 3 1 2 4 512 11 7 4123 后序遍历测试: 2 1 4 3 7 11 4123 512 5 层次遍历测试: 5 3 512 1 4 11 4123 2 7 树的深度:5 树的叶子个数:10 该树是否是红黑树:true 查询测试:true 删除值3------- 查询测试:false 该树是否是红黑树:true