实现一个最小栈

实现一个栈，该栈带有出栈（pop），入栈（push），取最小元素（getMin）3个方法。要保证3个方法的时间复杂度都是O(1)。

例如：

　　* 栈底-->栈顶
　　* 4,9,7,3,8,5

思路：

　　不能简单的通过在入栈的时候记录最小值来作为栈的最小元素。因为有可能在执行出栈操作后，最小值会被pop，从而找不到最小元素。

　　正确的思路： 

1. 1. 创建一个备份栈，每次主栈push元素的时候，都和备份栈的栈顶元素作比较
   2. 主栈push的元素比备份栈栈顶元素小的，在push主栈的同时，将该元素也push到备份栈中；
   3. 主栈pop元素时，需要和备份栈栈顶元素比较，如果相等，需要将备份栈的栈顶元素也pop。

代码实现：

 1 import java.util.ArrayList;
 2 import java.util.List;
 3 import java.util.Stack;
 4 /**
 5  * 实现一个栈，该栈带有出栈（pop），入栈（push），取最小元素（getMin）3个方法。
 6  * 要保证3个方法的时间复杂度都是O(1)
 7  *
 8  * 栈底-->栈顶
 9  * 4,9,7,3,8,5
10  */


11 public class MinStack {
12     private Stack<Integer> mainStack = new Stack<>();
13     private Stack<Integer> minStack = new Stack<>();
14 
15     public void push (int element){
16         mainStack.push(element);
17         if (minStack.empty() || element <= minStack.peek()){
18             minStack.push(element);
19         }
20     }
21 
22     public Integer pop(){
23         if (mainStack.peek().equals(minStack.peek())){
24             minStack.pop();
25         }
26         return mainStack.pop();
27     }
28 
29     public Integer getMinElement(){
30         if (!minStack.isEmpty()){
31             return minStack.peek();
32         }else {
33             return null;
34         }
35     }
36 
37     public List<Integer> getStackElement(){
38         List<Integer> elementList = new ArrayList<>();
39         for (int i=0; i<mainStack.size(); i++){
40             elementList.add(mainStack.get(i));
41         }
42         return elementList;
43     }
44 
45 
46     public static void main(String[] args){
47         MinStack stack = new MinStack();
48         stack.push(4);
49         stack.push(9);
50         stack.push(7);
51         stack.push(3);
52         stack.push(8);
53         stack.push(5);
54         System.out.println(stack.getStackElement().toString());
55         System.out.println("The min element is: "+ stack.getMinElement());
56         System.out.println("pop start...");
57         stack.pop();
58         stack.pop();
59         stack.pop();
60         System.out.println("pop end...");
61         System.out.println(stack.getStackElement().toString());
62         System.out.println("The min element is: "+ stack.getMinElement());
63     }
64 }

 结果：

[4, 9, 7, 3, 8, 5]
The min element is: 3
pop start...
pop end...
[4, 9, 7]
The min element is: 4