用算术/逻辑操作增强

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在前面都是用的灰度变换函数来增强图像。且针对的是单一图像。

• 图像中的算术/逻辑操作主要是以像素对像素为基础在两幅或多幅图像间进行(其中不包含逻辑“非”操作，它在单一影像中进行)。

• 图像对逻辑操作：或 | 与 | 非，这三种逻辑算子完全是函数化的。换句话说，任何其他的逻辑算子都可以由这三个基本算子来实现。当我们对灰度级图像进行逻辑操作时，像素值作为一个二进制字符串来处理。

逻辑操作

“与”操作和“或”操作通常用作模板，即通过这些操作可以从一幅图像中提取子图像。在“与”和“或”图像模板中，亮的表示二进制码1，黑的表示二进制码0。

与

或

模板处理有时可以作为一种感兴趣区处理。就增强而言，模板主要用于分离要处理的区域，这时突出一个区域来区别图像的其他区域。

算术操作

图像减法处理

两幅图像， $f(x,y)$与 $h(x,y)$的差异表示为： $g(x,y) = f(x,y) - h(x,y)$

图b显示了从原始图像中去除四个最后有效比特面(置0)的结果。两幅图像对应像素间的差别示于图c。直方图均衡化的结果示于图d。

上述方法一种如果不可以完全覆盖256个灰度级，那么会带来问题：图像对比度不高。
上述第二种方法可以与前面提到的灰度变换–分段线性变换函数中的对比拉伸。

图像平均处理

考虑一幅将噪声 $\eta(x,y)$加入到原始图像， $f(x,y)$形成的带有噪声的图像 $g(x,y)$，即：

$g(x,y) = f(x,y) + \eta(x,y)$

这里假设每个坐标点 $(x,y)$上的早上都不相关且均值为零。
如果对M幅不同的噪声图像取平均形成图。

$\bar{g}(x,y) = \frac{1}{M}\sum_{i=1}^{M}g_i(x,y)$

$E\{\bar{g}(x,y)\} = f(x,y)$

$\sigma_{\bar{g}(x,y)} = \frac{1}{\sqrt M}\sigma_{\eta(x,y)}$