题目描述
跳蚤国广袤的国土可以看做一个$n$行$m$列的矩阵，每个格子代表了一个地区，我们可以把第$i$行第$j$列的格子所代表的地区称作$(i,j)$。
地区$(i,j)$的跳蚤数目为$a[i][j]$，吸引度为$b[i][j]$。
现在，无聊的跳蚤国王要对其中一些地区进行检阅，为了保持心灵的舒畅，跳蚤国王要求受阅地区的跳蚤数目依次递增。
如果某些地区没有跳蚤，即$a[i][j]=0$，那么跳蚤国王不会对这些地区进行检阅。
也就是说，你需要找到一个长度为$k(1\leqslant k\leqslant n\times m)$的路径$(x_i,y_i)$，使得：
对于$1\leqslant i\leqslant k$，都有$a[x_i][y_i]>0$。
对于$1\leqslant i<k$，都有$a[x_i][y_i]<a[x_i+1][y_i+1]$。
你的任务是要最大化$\sum \limits_{i=1}^kb[x_i][y_i]+\sum \limits_{i=1}^{k−1}|x_i+1−x_i|+|y_i+1−y_i|$。
输入格式
第一行有$2$个整数$n,m$。
接下来有$n$行，每行$m$个整数，表示$a$数组。
接下来有$n$行，每行$m$个整数，表示$b$数组。
输出格式
一行一个整数表示答案。
样例
样例输入：
3 3
0 6 8
1 6 1
0 6 8
0 1 2
3 4 5
0 6 7
样例输出：
21
数据范围与提示
样例解释：
最优路径$(2,3)\rightarrow (3,2)\rightarrow (3,3)$。
最优答案$5+6+7+|3-2|+|2-3|+|3-3|+|3-2|=21$。
数据范围：
对于所有数据，$1\leqslant n,m\leqslant 2\times {10}^3,0\leqslant a_i\leqslant {10}^6,0\leqslant b_i\leqslant {10}^6$。
保证至少存在一个地区$a[i][j]>0$，所有$a[i][j]=0$的地区满足$b[i][j]=0$。