LeetCode简单题(四)

题目一：

给定一个数组，它的第 i 个元素是一支给定股票第 i 天的价格。

设计一个算法来计算你所能获取的最大利润。你可以尽可能地完成更多的交易（多次买卖一支股票）。

注意：你不能同时参与多笔交易（你必须在再次购买前出售掉之前的股票）。

示例 1:

输入: [7,1,5,3,6,4]
输出: 7
解释: 在第 2 天（股票价格 = 1）的时候买入，在第 3 天（股票价格 = 5）的时候卖出, 这笔交易所能获得利润 = 5-1 = 4 。
  随后，在第 4 天（股票价格 = 3）的时候买入，在第 5 天（股票价格 = 6）的时候卖出, 这笔交易所能获得利润 = 6-3 = 3 。

方法一：

1、暴力法，对于这种最优问题的求解，一定要有一种思维---递归，看起来无法下手，递归往往可以帮我们解决；

2、构造函数进行递归，递归不一定是对原函数进行递归，比如数组，就可以从第一位进行递归，多加一个参数；

3、calculate(int [] nums，int s)，递归出口：if(s>=nums.length) return 0；

4、暴力法进行，从遍历第一个元素开始，for(int i=s，i<nums.length；i++)，for(int j=i+1;j<nums.lenght;j++) profit=calculate(nums，j+1)+nums[j]=nums[i]；

具体代码：

class Solution {
    public int maxProfit(int[] prices) {
        
        return calculate(prices, 0);
    }

    public int calculate(int[] prices,int s)
    {
        if(s>=prices.length)
            return 0;
        int max=0;
        for(int i=s;i<prices.length;i++)
        {
            int MaxProfit=0;
            for(int j=i+1;j<prices.length;j++)
            {
                if(prices[i]<prices[j])
                {
                    int profit=calculate(prices, j+1)+prices[j]-prices[i];
                    if(profit>MaxProfit)
                        MaxProfit=profit;
                }                  
            }   
            if(MaxProfit>max)
                max=MaxProfit;
        }
        return max;
    }
}