第0章总结

1.《数学之美》讲的是数学发展史和一些复杂算法背后简单的原理，其实看似一个很难的问题的背后，有一个简单而又纯粹的东西。那是不是以后做题的时候，能运用这些简单又纯粹的想法呢？《数学之美》中比较感兴趣的是图论和分治算法，但是我实在太浮躁，不能很有耐心的看完，以后慢慢看。

算法在软件开发中可以更为简单的解决一些比较困难的问题，《数学之美》里面都是运用一些朴素的算法，然后实现了一个特别有用搜索功能。

本学期的目标：写一个代码查重的一个插件

2.我找到的一个比较优美的代码是

typedef long long ll;

struct base
{
    ll a[63];
    vector<ll> p;
    bool flag;//标记答案集合中是否有0
    base()
    {
        fill(a, a + 63, 0ll);
        flag = false;
    }

    void init()
    {
        fill(a, a + 63, 0ll);
        p.clear();
        flag = false;
    }

    bool insert(ll val)
    {
        ll t = 1ll << 62;
        for (int i = 62; ~i; --i)
        {
            if (val & t)
            {
                if (!a[i])
                {
                    a[i] = val;
                    return true;
                }
                val ^= a[i];
            }
            t >>= 1;
        }
        flag = true;//能到这里说明能异或出0
        return false;
    }

    ll query_max()
    {
        ll ans = 0;
        for (int i = 62; ~i; --i)
            if ((ans ^ a[i]) > ans)
                ans ^= a[i];
        return ans;
    }

    ll query_min()
    {
        for (int i = 0; i <= 62; ++i)
        {
            if (a[i])
                return a[i];
        }
        return 0;
    }

    void rebuild()
    {
        ll t;
        for (int i = 62; ~i; --i)
        {
            if (!a[i]) continue;
            t = 1ll << i - 1;
            for (int j = i - 1; ~j; --j, t >>= 1)
                if (a[i] & t)
                    a[i] ^= a[j];
        }

        for (int i = 0; i <= 62; ++i)
            if (a[i])
                p.push_back(a[i]);
    }

    ll kth(ll k)
    {
        if (flag) --k;//答案集合中有0
        ll ans = 0;
        if (k >= (1ll << p.size()))
            return -1;
        ll t = 1ll << 62;
        for (int i = 62; ~i; --i, t >>= 1)
            if (k & t)
                ans ^= p[i];
        return ans;
    }

    inline ll &operator[](int i)
    {
        return a[i];
    }

    base operator+(base &b) const
    {
        base ans = *this;
        for (int i = 0; i <= 62; ++i)
            if (b[i])
                ans.insert(b[i]);
        return ans;
    }
};

来源https://blog.csdn.net/Apale_8/article/details/97576727

3.最近打代码有些原来没有注意到的小细节

1.迭代比循环要慢的

2.斐波那契数列的各个项的个位数每60一个循环，f[90]超过了long long int的范围

（忘了看的哪个博客，就无来源）