三道题
| A现代艺术 | ||
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问题描述
何老板是一个现代派的艺术家。他在一块由n*n的方格构成的画布上作画。一开始，所有格子里的数字都是0。
何老板作画的方式很独特，他先后给N^2个子矩阵涂上了颜色，每次都是从1到N^2这些数字中选一个给对应矩阵全部填上该数字。比如：
第1步，他选数字2填在了一个子矩阵上。如下图：
2 2 2 0 2 2 2 0 2 2 2 0 0 0 0 0 第2步，他用数字7填在了一个子矩阵上： 2 2 2 0 2 7 7 7 2 7 7 7 0 0 0 0 第3步，他用数字3填在了一个子矩阵上： 2 2 3 0 2 7 3 7 2 7 7 7 0 0 0 0 以此填涂下去，直到1到N^2中每个数字都被用过了一次(每个数字只能被使用一次)。 现在何老板已经完成了他的艺术创作，你得到了最后的图形。 何老板问你，根据这幅作品，你能够推断出第一步填涂的数字可能是哪些呢？输出第一步填涂可能的数字的个数。
输入格式
第一行，一个整数N(1<=N<=1000)
接下来一个N*N的数字矩阵，表示画作最终的样子。
输出格式
一个整数，表示第一步填涂可能的数字个数。
样例输入
4
2 2 3 0
2 7 3 7
2 7 7 7
0 0 0 0
样例输出
14
提示
样例解释，数字2是最先被填涂的。数字3显然在数字7后才填涂，数字7显然在数字2后被填涂。
因为看不到其他数字，所以，这些数字有可能出现在数字2之前，后来被覆盖了。
第一题 以为是个一眼题 但是忽略了很多情况
开始以为只需要讨论数字的个数（太单纯 ：）
来说正解 二维查分讨论重叠部分：
通过对角线的数值+二维查分添加（不用查分就是暴力 会超时）
#include<stdio.h> #include<bits/stdc++.h> #include<cctype> using namespace std; int n,f[1005][1005],a,g,ff,mark[1000005],summ[1005][1005],markx[1000005],marky[1000005],markxx[1000005],markyy[1000005],sum[1005][1005],k[1000005],ans; char buf[1<<20],*p1,*p2; #define GC (p1==p2&&(p2=(p1=buf)+fread(buf,1,1<<20,stdin),p1==p2)?0:*p1++) template<class T> inline void read(T &n){ char ch=GC;T w=1,x=0; while(!isdigit(ch)){if(ch=='-') w=-1;ch=GC;} while(isdigit(ch)){x=(x<<3)+(x<<1)+(ch^48);ch=GC;} n=x*w; } int main() { mark[0]=1; read(n); for(int i=1;i<=n*n;i++)markx[i]=marky[i]=1e9; for(int i=1;i<=n;i++) for(int j=1;j<=n;j++) { read(a); f[i][j]=a; if(mark[f[i][j]]==0) { mark[f[i][j]]=1; g++; } markx[f[i][j]]=min(i,markx[f[i][j]]); marky[f[i][j]]=min(j,marky[f[i][j]]); markxx[f[i][j]]=max(i,markxx[f[i][j]]); markyy[f[i][j]]=max(j,markyy[f[i][j]]);//更新一下对角线 } if(g==1)cout<<n*n-1; else{ for(int i=1;i<=n*n;i++) { if(mark[i]==1) { sum[markx[i]][marky[i]]+=1; sum[markxx[i]+1][marky[i]]-=1; sum[markx[i]][markyy[i]+1]-=1; sum[markxx[i]+1][markyy[i]+1]+=1; } } for(int i=1;i<=n;i++) for(int j=1;j<=n;j++) { summ[i][j]=sum[i][j]+summ[i-1][j]+summ[i][j-1]-summ[i-1][j-1]; if(summ[i][j]>1) { if(k[f[i][j]]==0) { k[f[i][j]]=1; ff++; } } } ans=n*n-ff; cout<<ans; } }