关于 广义相对论 引力红移 的 一个 疑问

我们先看看 百度百科 “引力红移” 词条  https://baike.baidu.com/item/%E5%BC%95%E5%8A%9B%E7%BA%A2%E7%A7%BB/946741?fr=aladdin    的 介绍，

文中 提到 ：

“在爱因斯坦完成广义相对论之前，他就已经得出引力将会影响光波频率和波长的结论。由于引力的作用，当向上行进远离地表的时候光波会损失一部分能量，从而波长变长，频率下降。”

那么，     光子 的 能量 发生了 损失，   是 引力 做功 了  ？     但 引力 是 空间弯曲，    空间弯曲 会 做功 吗？

另外，     光子 损失 的 能量 到 哪里 去 了？          转化成了 什么 能量 ？       转移 到 哪里 去了？