0的阶乘为什么是1。

0的阶乘就是1，这是人为的规定。

但是这个人为规定不是随意规定的，是根据正整数的阶乘运算关系扩展而来的。

因为本来n（n是正整数）的阶乘就是从1×2×……×n这n个数相乘，但是这个定义对0就无效了。

那么我们只能根据不同数的阶乘关系来扩展定义，从正整数的阶乘能看出来,（n+1）!÷n!=n+1,所以n!=（n+1）!÷（n+1）。

那么把这个式子扩展到0上，就得到0!=1!÷1=1÷1=1，就是这样扩展定义的。