1901: Zju2112 Dynamic Rankings
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Description
给定一个含有n个数的序列a[1],a[2],a[3]……a[n]，程序必须回答这样的询问：对于给定的i,j,k，在a[i],a[i+1
],a[i+2]……a[j]中第k小的数是多少(1≤k≤j-i+1)，并且，你可以改变一些a[i]的值，改变后，程序还能针对改
变后的a继续回答上面的问题。
Input
第一行有两个正整数n(1≤n≤10000)，m(1≤m≤10000)。
分别表示序列的长度和指令的个数。
第二行有n个数，表示a[1],a[2]……a[n]，这些数都小于10^9。
接下来的m行描述每条指令
每行的格式是下面两种格式中的一种。
Q i j k 或者 C i t
Q i j k （i,j,k是数字，1≤i≤j≤n, 1≤k≤j-i+1）
表示询问指令，询问a[i]，a[i+1]……a[j]中第k小的数。
C i t (1≤i≤n，0≤t≤10^9)表示把a[i]改变成为t
m,n≤10000
Output
对于每一次询问，你都需要输出他的答案，每一个输出占单独的一行。
Sample Input
5 3
3 2 1 4 7
Q 1 4 3
C 2 6
Q 2 5 3
3 2 1 4 7
Q 1 4 3
C 2 6
Q 2 5 3
Sample Output
3
6
6
带元素修改的区间第k大问题。
这题的方法也有很多。
1.分块
2.整体二分
3.线段树套线段树
4.区间线段树套平衡树
5.权值线段树套平衡树
6.替罪羊树套线段树
附整体二分代码：
整体二分就是把修改操作看成是一个删除操作和一个添加操作，把这些操作和询问放在一起进行二分。
1 #include<bits/stdc++.h> 2 using namespace std; 3 int const N=300000+10; 4 int const inf=1e9; 5 struct node{ 6 int x,num; 7 bool operator < (const node &rhs) const{ 8 return x<rhs.x; 9 } 10 }a[N]; 11 struct query{ 12 int x,num,opt,k,cnt,y,v; 13 }q[N],ta[N],tb[N]; 14 int n,m,ans[N],c[N],sum,xa[N]; 15 void update(int x,int v){ 16 for(int i=x;i<=n;i+=(i&-i)) 17 c[i]+=v; 18 } 19 int inline getsum(int x){ 20 int s=0; 21 for(int i=x;i;i-=(i&-i)) 22 s+=c[i]; 23 return s; 24 } 25 void calc(int l,int r,int ll,int mid){ 26 int left=1,right=n; 27 while (left<right){ 28 int Mid=(left+right)/2; 29 if(a[Mid].x>=ll) right=Mid; 30 else left=Mid+1; 31 } 32 for(int i=left;i<=n && a[i].x<=mid;i++) 33 { 34 if(a[i].x>=ll) update(a[i].num,1); 35 } 36 for(int i=l;i<=r;i++){ 37 if(q[i].opt==1 && q[i].v<=mid) update(q[i].num,1); 38 if(q[i].opt==2 && q[i].v<=mid) update(q[i].num,-1); 39 if(q[i].opt==3) q[i].cnt=getsum(q[i].y)-getsum(q[i].x-1); 40 } 41 for(int i=left;i<=n && a[i].x<=mid;i++) 42 if(a[i].x>=ll) update(a[i].num,-1); 43 for(int i=l;i<=r;i++){ 44 if(q[i].opt==1 && q[i].v<=mid) update(q[i].num,-1); 45 if(q[i].opt==2 && q[i].v<=mid) update(q[i].num,1); 46 } 47 } 48 void dfs(int l,int r,int ll,int rr){ 49 if(l>r) return; 50 if(ll==rr){ 51 for(int i=l;i<=r;i++) 52 if(q[i].k) ans[q[i].num]=ll; 53 return; 54 } 55 int mid=(ll+rr)/2; 56 calc(l,r,ll,mid); 57 int s1=0,s2=0; 58 for(int i=l;i<=r;i++){ 59 if(q[i].k){ 60 if(q[i].cnt>=q[i].k) ta[++s1]=q[i]; 61 else q[i].k-=q[i].cnt,tb[++s2]=q[i]; 62 }else { 63 if(q[i].v<=mid) ta[++s1]=q[i]; 64 else tb[++s2]=q[i]; 65 } 66 } 67 int p=l; 68 for(int i=1;i<=s1;i++) q[p++]=ta[i]; 69 for(int i=1;i<=s2;i++) q[p++]=tb[i]; 70 dfs(l,l+s1-1,ll,mid); 71 dfs(l+s1,r,mid+1,rr); 72 } 73 int main(){ 74 while (scanf("%d",&n)!=EOF) 75 { 76 for(int i=1;i<=n;i++){ 77 scanf("%d",&a[i].x); 78 a[i].num=i; 79 xa[i]=a[i].x; 80 } 81 sum=0; 82 scanf("%d",&m); 83 memset(q,0,sizeof(q)); 84 memset(c,0,sizeof(c)); 85 for(int i=1;i<=m;i++){ 86 int t; 87 scanf("%d",&t); 88 if(t==1) { 89 ++sum; 90 q[sum].opt=1; 91 scanf("%d%d",&q[sum].num,&q[sum].v); 92 ++sum; 93 q[sum].opt=2; 94 q[sum].num=q[sum-1].num; 95 q[sum].v=xa[q[sum-1].num]; 96 xa[q[sum].num]=q[sum-1].v; 97 }else { 98 ++sum; 99 q[sum].opt=3; 100 scanf("%d%d%d",&q[sum].x,&q[sum].y,&q[sum].k); 101 q[sum].num=i; 102 } 103 } 104 sort(a+1,a+n+1); 105 memset(ans,0,sizeof(ans)); 106 dfs(1,sum,1,inf); 107 for(int i=1;i<=m;i++) 108 if(ans[i]) printf("%d\n",ans[i]); 109 } 110 return 0; 111 }