[leetcode 双周赛 6] 1151 最少交换次数来组合所有的 1

1151 Minimum Swaps to Group All 1's Together 最少交换次数来组合所有的 1

1151 Minimum Swaps to Group All 1's Together 最少交换次数来组合所有的 1

描述

给出一个二进制数组data，你需要通过交换位置，将数组中任何位置上的1组合到一起，并返回所有可能中所需最少的交换次数。

示例 1：

输入：[1,0,1,0,1]
输出：1
解释：
有三种可能的方法可以把所有的 1 组合在一起：
[1,1,1,0,0]，交换 1 次；
[0,1,1,1,0]，交换 2 次；
[0,0,1,1,1]，交换 1 次。
所以最少的交换次数为 1。
示例 2：

输入：[0,0,0,1,0]
输出：0
解释：
由于数组中只有一个 1，所以不需要交换。
示例 3：

输入：[1,0,1,0,1,0,0,1,1,0,1]
输出：3
解释：
交换 3 次，一种可行的只用 3 次交换的解决方案是 [0,0,0,0,0,1,1,1,1,1,1]。
提示：

1 <= data.length <= 10^5
0 <= data[i] <= 1

思路

已知条件

二进制数组只有0/1
交换的方式双方任意交换

题目要求
将数组中任何位置上的1组合到一起, 使用最少的交换次数

因为交换方式是任意的, 所以可以指定一段空间(大小为数组中1的个数)给它, 将其他1交换过来
此时因为1和1没有必要交换, 只交换1和0, 所以该段空间中0的个数就是交换次数
又因为空间是固定的, 0和1个数是可以相互转换, 即空间大小-该空间所有1相加=0的个数=交换次数
每段空间中最多的1 --> 每段空间中和最大 --> 每段空间0的个数最少 --> 交换次数最少

对于求取每一段空间大小和该空间所有1的和
遍历会超出时间限制
因此采用动规记录表的方法

代码实现

动规求取每count区域的和(动态更新当前位置数值)

class Solution {
    public int minSwaps(int[] data) {
        int len = data.length;
        // 个数只有1/2的数组 0 1 01 10 11 00 必定返回0
        if (len == 1 | len == 2) return 0;
        
        // count data数组中1的个数
        int count = 0;
        // 因为是个二进制数组 该数组的和就是1的个数
        for (int i : data) count += i;
        // 数组中只有1个1 或没有1
        if (count == 1 | count == 0) return 0;
        // 数组中全是1
        if (count == len) return 0;
        
        // dp 表示 i ~ i+count 该段空间中1的个数
        int[] dp = new int[len];
        // dp[0]
        for (int i = 0; i < count; i++) {
            dp[0] += data[i];
        }
        
        // cur 表示当前控制空间1的个数
        // maxSum 表示该数组每段空间1的最多个数
        int cur = 0, maxSum = dp[0];
        for (int i = 1; i < len - count + 1; i++) {
            // 动态更新当前位置数值
            // 每次移动删除最前的数值 加上最新的数值 --这让我想起了队列
            cur = dp[i-1] - data[i-1] + data[i+count-1];
            dp[i] = cur;
            maxSum = (maxSum > cur) ? maxSum : cur;
        }
        
        // 反推0的个数 即最小交换次数
        return count-maxSum;
    }
}

动规求取每count区域的和(前n项和的特性:前n和-前n-k和=[n-k, n]的和)

class Solution {
    public int minSwaps(int[] data) {
        int len = data.length;
        if (len <= 2) return 0;
        
        // dp 表示数组 (0, i] 的和
        int[] dp = new int[len+1];
        dp[0] = 0;
        for (int i = 0; i < len; i++) {
            dp[i+1] = dp[i] + data[i];
        }
        // count 数组中1的个数
        int count = dp[len];
        if (count == 1 | count == 0) return 0;
        if (count == len) return 0;
        
        // cur 表示当前控制空间1的个数
        // maxSum 表示该数组每段空间1的最多个数
        int cur = 0, maxSum = 0;
        for (int i = 0; i + count <= len; i++) {
            // 前n和-前n-k和=[n-k, n]的和
            cur = dp[i+count] - dp[i];
            maxSum = maxSum >= cur ? maxSum : cur;
        }
        
        return count-maxSum;
    }
}

使用队列的解法队列只是用来控制顺序(边界问题) 实际意义并不大

class Solution {
    public int minSwaps(int[] data) {
        int len = data.length;
        if (len <= 2) return 0;
        
        // count 数组中1的个数
        int count = 0;
        for (int i : data) count += i;
        if (count <= 1 | count >= len) return 0;
        
        // q 队列 用于控制顺序 保证先进先出 删除头一个 插入尾一个
        Queue<Integer> q = new LinkedList<>();
        // maxSum 表示该数组每段空间1的最多个数
        int maxSum = 0;
        // 初始化 第一轮
        for (int i = 0; i < count; i++) {
            q.add(data[i]); 
            maxSum += data[i];
        }
        
        // pre 头一个被删除的数据(出队列)
        // curSum 当前队列中数据和
        int pre = 0, curSum = maxSum;
        // 头元素出队列 data当前数据入队列 当前和更新
        for (int i = count; i < len; i++) {
            pre = q.poll();
            q.add(data[i]);
            curSum = curSum - pre + data[i];
            maxSum = maxSum >= curSum ? maxSum : curSum;
        }
        
        return count-maxSum;
    }
}