牛客网-练习题

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题目描述
为了找到自己满意的工作，牛牛收集了每种工作的难度和报酬。牛牛选工作的标准是在难度不超过自身能力值的情况下，牛牛选择报酬最高的工作。在牛牛选定了自己的工作后，牛牛的小伙伴们来找牛牛帮忙选工作，牛牛依然使用自己的标准来帮助小伙伴们。牛牛的小伙伴太多了，于是他只好把这个任务交给了你。

输入描述:
每个输入包含一个测试用例。
每个测试用例的第一行包含两个正整数，分别表示工作的数量N(N<=100000)和小伙伴的数量M(M<=100000)。
接下来的N行每行包含两个正整数，分别表示该项工作的难度Di(Di<=1000000000)和报酬Pi(Pi<=1000000000)。
接下来的一行包含M个正整数，分别表示M个小伙伴的能力值Ai(Ai<=1000000000)。
保证不存在两项工作的报酬相同。

输出描述:
对于每个小伙伴，在单独的一行输出一个正整数表示他能得到的最高报酬。一个工作可以被多个人选择。

示例1
输入
3 3
1 100
10 1000
1000000000 1001
9 10 1000000000

输出
100
1000
1001

1.思考

2s的时间限制真的是……几乎劝退我了……总之不能用暴力搜索的方法，否则分分钟超时警告，复杂度为O(MN)；
接下来步入正轨的思考：
（1）定义了两个类，Work和Friends，分别用来存放工作和小伙伴的信息，其中Work类中diff和money分别用来存放工作难度和相对于的报酬，Friends类中的ai、mo和index分别用来存放小伙伴的能力、能得到的最大报酬和输入的顺序；
（2）将工作的难度和小伙伴的能力按照从小到大的顺序进行排序，复杂度分别为O(MlogM)和O(NlogN)；
（3）由于工作的难度和工作的报酬不一定成正比，即有可能工作难度小但工作报酬更大，所以计算对应工作难度下能取得最高的报酬；
（4）再从能力最低的小伙伴开始，之后的小伙伴在前一位小伙伴取得的工作之后开始找能力范围内报酬更高的，复杂度为O(M+N)；
（5）最后按照输入的顺序对小伙伴进行排序，再输出每个人对应能得到的最大报酬。

2.实现
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#include <iostream>
#include <vector>
#include <algorithm>
using namespace std;

class Work{
public:
    int diff;
    int money;
};

class Friends{
public:
    int ai;
    int mo;
    int index;
};

static bool cmp(Work &a, Work &b){
    return (a.diff < b.diff);
}

static bool cmpa(Friends &a, Friends &b){
    return (a.ai < b.ai);
}

static bool cmpi(Friends &a, Friends &b){
    return (a.index < b.index);
}

int main(){
    int M, N;

    while (cin >> N >> M){
        vector<Work> w;
        for (int i = 0; i < N; i++){
            Work c;
            cin >> c.diff >> c.money;
            w.push_back(c);
        }
        vector<Friends> frd;
        for (int i = 0; i < M; i++){
            Friends c;
            cin >> c.ai;
            c.index = i;
            frd.push_back(c);
        }

        //小伙伴按照能力要求从大到小排序
        sort(frd.begin(), frd.end(), cmpa);
        //sort(frd.begin(), frd.end(), [&](Friends &a, Friends &b){return (a.ai < b.ai); });
        
        //工作按照能力要求从小到大排序
        sort(w.begin(), w.end(), cmp);
        //sort(w.begin(), w.end(), [&](Work &a, Work &b){return (a.diff < b.diff); });

        //由于工作的报酬和要求不一定成正比
        //因此高要求能达到的报酬是比它低要求中所有报酬的最大值
        int mx = 0;
        for (int i = 0; i < N; i++){
            mx = max(mx, w[i].money);
            w[i].money = mx;
        }

        //从能力最低的小伙伴开始，之后的小伙伴在前一位小伙伴取得的工作之后开始找能力范围内报酬更高的
        int m, j, k = 0, t;
        for (int i = 0; i < M; i++){
            m = 0;
            t = 0;
            j = k;
            while (j <= N){
                if (j == N || frd[i].ai < w[j].diff){
                    t = j;//第j个工作是第一个超过第i位小伙伴能力的工作
                    if (j>0)
                        m = w[j - 1].money;//将第j-1个工作给第i个小伙伴
                    break;
                }
                else{
                    j++;
                }
            }
            k = t;
            frd[i].mo = m;
        }

        //小伙伴按照输入顺序从大到小排序
        sort(frd.begin(), frd.end(), cmpi);
        //sort(frd.begin(), frd.end(), [&](Friends &a, Friends &b){return (a.index < b.index); });

        for (int i = 0; i < M; i++){
            cout << frd[i].mo << endl;
        }
    }

    return 0;
}

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