问题
- Paxos 到底解决什么样的问题，动机是什么
- Paxos 流程是怎么样的？
- Paxos 算法的缺陷是什么
概述
Paxos 是分布式一致性算法，根据少数服从多数的原则多个节点确定某个数值。通过学习 Base Paxos ，我们再进一步优化，提出了 Multi Paxos .
动机
我们先思考为什么会出现一致性问题，原因是我们原本使用一台机器，而使用多台机器后（分布式），发生网络延迟或是其他原因导致所有机器不能同时在线，分布式的好处为了让我们享有可用性的好处，但是多台同时也会带来一致性的问题，最好理解的就是MySQL 中的主从复制，当主在写入的时候从没来得及复制完毕，那么此时的读到的数据是和刚写入的值是不一致的，而过多一会再次读就可以读到正确的值，也就是上面讲到的主从复制保证的最终一致性，于是，起码来说分布式中要解决这两个问题 ：
- 部分机器挂了
- 一致性问题
我们来看一下wiki中关于 Paxos 的介绍 ：
Paxos is a family of protocols for solving consensus in a network of unreliable processors (that is, processors that may fail). Consensus is the process of agreeing on one result among a group of participants. This problem becomes difficult when the participants or their communication medium may experience failures.[1]
Consensus protocols are the basis for the state machine replication approach to distributed computing, as suggested by Leslie Lamport[2] and surveyed by Fred Schneider.[3] State machine replication is a technique for converting an algorithm into a fault-tolerant, distributed implementation. Ad-hoc techniques may leave important cases of failures unresolved. The principled approach proposed by Lamport et al. ensures all cases are handled safely.
来自 <https://en.wikipedia.org/wiki/Paxos_(computer_science)#Typical_deployment>
所以该算法的最终目的是在节点出现问题的情况下保持一致性，关于另外一个理解Paxos 存在的动机可以看这一篇文章。
Paxos 协议过程
下面的推导过程来自 <https://www.cnblogs.com/bangerlee/p/5655754.html> ，非原创
Paxos 协议的包含三个角色 ：
- Proposer
- Acceptor
- Learner
协议开始之前我们思考一个问题，当面对多个节点协议而达到一致性的情况，第一个想到的解决方案是什么？少数服从多数。Paxos 协议的思路实际就是少数服从多数。
和2PC类似，Paxos先把节点分成两类，发起提议(proposal)的一方为proposer，参与决议的一方为acceptor。假如只有一个proposer发起提议，并且节点不宕机、消息不丢包，那么acceptor做到以下这点就可以确定一个值：
P1. 一个acceptor接受它收到的第一项提议
当然上面要求的前提条件有些严苛，节点不能宕机、消息不能丢包，还只能由一个proposer发起提议。我们尝试放宽条件，假设多个proposer可以同时发起提议，又怎样才能做到确定并只确定一个值呢？
首先proposer和acceptor需要满足以下两个条件：
1. proposer发起的每项提议分别用一个ID标识，提议的组成因此变为(ID, value)
2. acceptor可以接受(accept)不止一项提议，当多数(quorum) acceptor接受一项提议时该提议被确定(chosen)
(注: 注意以上“接受”和“确定”的区别）
我们约定后面发起的提议的ID比前面提议的ID大，并假设可以有多项提议被确定，为做到确定并只确定一个值acceptor要做到以下这点：
P2. 如果一项值为v的提议被确定，那么后续只确定值为v的提议
(注: 乍看这个条件不太好理解，谨记目标是“确定并只确定一个值”)
由于一项提议被确定(chosen)前必须先被多数派acceptor接受(accepted)，为实现P2，实质上acceptor需要做到：
P2a. 如果一项值为v的提议被确定，那么acceptor后续只接受值为v的提议
满足P2a则P2成立 (P2a => P2)。目前在多个proposer可以同时发起提议的情况下，满足P1、P2a即能做到确定并只确定一个值。如果再加上节点宕机恢复、消息丢包的考量呢？假设acceptor c 宕机一段时间后恢复，c 宕机期间其他acceptor已经确定了一项值为v的决议但c 因为宕机并不知晓；c 恢复后如果有proposer马上发起一项值不是v的提议，由于条件P1，c 会接受该提议，这与P2a矛盾。为了避免这样的情况出现，进一步地我们对proposer作约束：
P2b. 如果一项值为v的提议被确定，那么proposer后续只发起值为v的提议
满足P2b则P2a成立 (P2b => P2a => P2)。P2b约束的是提议被确定(chosen)后proposer的行为，我们更关心提议被确定前proposer应该怎么做：
P2c. 对于提议(n,v)，acceptor的多数派S中，如果存在acceptor最近一次(即ID值最大)接受的提议的值为v'，那么要求v = v'；否则v可为任意值
满足P2c则P2b成立 (P2c => P2b => P2a => P2)。
以上提到的各项约束条件可以归纳为3点，如果proposer/acceptor满足下面3点，那么在少数节点宕机、网络分化隔离的情况下，在“确定并只确定一个值”这件事情上可以保证一致性(consistency)：
- B1(ß): ß中每一轮决议都有唯一的ID标识
- B2(ß): 如果决议B被acceptor多数派接受，则确定决议B
- B3(ß): 对于ß中的任意提议B(n,v)，acceptor的多数派中如果存在acceptor最近一次(即ID值最大)接受的提议的值为v'，那么要求v = v'；否则v可为任意值
(注: 希腊字母ß表示多轮决议的集合，字母B表示一轮决议)
另外为保证P2c，我们对acceptor作两个要求：
1. 记录曾接受的ID最大的提议，因proposer需要问询该信息以决定提议值
2. 在回应提议ID为n的proposer自己曾接受过ID最大的提议时，acceptor同时保证(promise)不再接受ID小于n的提议
至此，proposer/acceptor完成一轮决议可归纳为prepare和accept两个阶段。prepare阶段proposer发起提议问询提议值、acceptor回应问询并进行promise；accept阶段完成决议，图示如下：
上面我们对协议进行了推导，下面用文字表述一下这个过程 ：
阶段1.
- proposer 选择一个提案编号Mn，向acceptor的多数派发送编号为Mn的prepare请求。
- acceptor：如果接收到编号为Mn 的prepare请求，并且Mn大于它已经回应的任何prepare请求，它就返回已经批准的编号最高的提案的value（如果有的话），并承诺不再批准任何编号小于Mn的提案。
阶段2.
- proposer ：如果收到了多数acceptor对prepare请求Mn的回应，它就向这些Acceptor发送提案[Mn, Mv]的accept请求，其中Mn是所有prepare请求回应中编号最大的已批准提案的value；或者是proposer 选择的值，如果所有prepare请求的响应均没有带回已批准的提案。
- acceptor：如果收到了提案[Mn, Mv]的accept请求，它就批准该提案，除非它已经回应了一个编号大于Mn的提案。
其中，Mn是提案编号。
可能出现的问题
还有一个问题需要考量，假如proposer A发起ID为n的提议，在提议未完成前proposer B又发起ID为n+1的提议，在n+1提议未完成前proposer C又发起ID为n+2的提议…… 如此acceptor不能完成决议、形成活锁(livelock)，虽然这不影响一致性，但我们一般不想让这样的情况发生。解决的方法是从proposer中选出一个leader，提议统一由leader发起。
上图来自 wiki。
Multi Paxos
上面我们知道在第一阶段中prepare 的目的是为了获取最新的提案编号，并且这个过程只能确定一个值。并且Base Paxos 中多个 proposer 发送多个消息，最终只有一个提案通过，大量的信息都是浪费的，Multi Paxos 中只使用一个 proposer 。
- 选主状态，由集群中的任意节点拉票发起选主，拉票中带上自己的vx，通过收集集群中半数以上的Vn，来更新自己的Vc 值，得到目前集群通过的最大Vc = Vn
- 强leader状态，leader对Vn的演变了如指掌，每次把Vn的值直接在一阶段中发送给acceptor，和basic paxos的区别：basic paxos一阶段的时候，proposer对vn的值一无所知，要依赖一阶段的结果来算 Vn
我们把单次“确定一个值”的过程称为实例(instance)，它由proposer/acceptor/learner组成，下图说明了A/B/C三机上的实例：
不同序号的实例之间互相不影响，A/B/C三机输入相同、过程实质等同于执行相同序列的状态机(state machine)指令 ，因而将得到一致的结果。
proposer leader在Multi Paxos中还有助于提升性能，常态下统一由leader发起提议，可节省prepare步骤(leader不用问询acceptor曾接受过的ID最大的提议、只有leader提议也不需要acceptor进行promise)直至发生leader宕机、重新选主。
