非常棒的一套题。
总的来说大体策略没有什么大的失误，就是T1T2挂的有点惨。
这几道题的思路都非常棒！
题解：
T1：其实发现先行乘还是列乘无关紧要，那就先处理列，然后记录下每一列的系数，这样可以通过第一列来找出下面几列的和，然后乘上行系数统计答案即可。
T2：考场上写了个倍增，但是挂掉了，事实证明倍增不是错的，但是我用了更强悍的线段树来维护修改操作从而A掉了这道题。
具体来说，可以把走一步当作一个置换，那么我们就有m个置换，每个置换里面有n个元素，用线段树维护置换，用nlogn的时间得到某一个区间内的置换，之后元素通过这个区间的答案也可以快速统计，这样修改和查询都是nlogn的（因为每个置换有n个元素）。
T3：线段树扫描线的思想，如果我们按照点对来分别进行操作，每个点的初值赋为他的下标，如果一个点的前趋或者后继在他的前面，那么区间（1---前趋/后继）+1，这样维护之后，发现每次扩展一个右端点之后，如果某个点的权值等于当前扩展的r，那么这个点到r是一个优美区间。为什么呢？其实找前趋后继相当于是找值上相邻的点对，而这些点对对前面的作出贡献，全职等于r的点被贡献了r-l次，也就是说他们之间有r-l个相邻点对，所以他们是一个优美区间。
关于统计答案。我们发现两个优美区间的交还是优美区间，那么其实我们需要找的是某个区间的右边的某个点（是某个最短优美区间的右端点，可以包住这个区间）。换成线段树的语言就是，区间左侧最靠右的值为右边当前扩展点的节点下标。因此就可以按照右端点排序，每次加入新操作，操作压堆按照左端点大根堆，这样可以保证堆顶不成立的情况下，堆底元素也必然不会被更新答案。
T2的思路反复琢磨了很久，重构了一次，总之虐的我很难受，然而最近才发现一个道理。
反复琢磨出什么不重要，反复琢磨才重要。