GARCH（1,1），MA以及历史模拟法的的VaR比较

风险价值（VaR）及其所有相关问题仍然是风险管理中的主要模式。风险价值的一个关键问题是它没有适当地考虑波动率，这意味着危机期间风险被低估。

解决这个问题的一个强有力的方法是将VaR与GARCH模型结合起来考虑条件波动性。为了说明这种方法，我将一个正态分布的GARCH（1,1）应用于瑞士股票市场指数SMI。

从Yahoo获取数据

模型估计

SMI返回的数据有5078个观测值。我使用前3078个观察值对GARCH模型进行初始估计。其余的2000个观测值用于验证和测试。

结果

从图中我们可以看到，VaR-GARCH（黑线）组合更加现实，降低了发生波动集群时的VAR限制，而对于静态VaR（红线），我们观察到了连续限制违规。 

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