副本 - 数据结构

副本 1：树

技能

1. LCA
2. 维护根到点路径信息，DFS回溯
3. 子树信息维护
4. 虚树
5. 笛卡尔树
6. 树分治
7. 重心分解
8. DSU on tree

副本中的苟狗们

• 统计 u 到根路径上有多少个点权值小于 u ？
• 统计 u 的子树内有多少个点权值小于 u ？
• 统计距每个点最远距离，距离之和。
• 统计树中 size 为 k 的连通块个数。
• 虚树+基础树DP
• 树剖+线段树维护一次函数
• 重心分解+高维前缀和
• 带权并查集
• 笛卡尔树
• CF 293E 重心分解 + BIT

副本 2: 区间信息维护

技能

1. BIT
2. 线段树
3. ST 表
4. 可持久化线段树(标记永久化思想)
5. 李超树(标记永久化思想)

副本中的苟狗们

• BIT 求最长上升子序列，最长下降子序列，和最大最长上升子序列，和最大最长下降子序列。
• 线段树维护一次函数，操作：\(x:=kx+b\). 线段树维护：最大值，最小值，最小值个数，最小值位置，区间和。
• 线段树1_标记合并
• 线段树2_标记合并
• 线段树维护区间最小值个数
• 区间 k 大
• 路径上 k 大查询

副本 3: 利用单调性

技能

1. 单调栈
2. 单调队列维护极值
3. 斜率优化

副本中的苟狗们

• 求上一个小于 a[x] 元素。
• 求极大全 1 子矩阵。
• 给多个向量，多次查询，每次查一个向量与集合中向量点积 max。
• 单调队列维护极值
• 单调队列优化 DP