最大子阵
描述
给定一个n*m的矩阵A，求A中的一个非空子矩阵，使这个子矩阵中的元素和最大。 其中，A的子矩阵指在A中行和列均连续的一块。
Input
第一行一个整数T，代表样例总数。
输入的第一行包含两个整数n, m，分别表示矩阵A的行数和列数。
接下来n行，每行m个整数，表示矩阵A。
Output
输出一行，包含一个整数，表示A中最大的子矩阵中的元素和。
Example Input
1 3 3 -1 -4 3 3 4 -1 -5 -2 8
Example Output
10
样例说明
取最后一列，和为10。
数据规模和约定
对于50%的数据，1<=n, m<=50； 对于100%的数据，1<=n, m<=500，A中每个元素的绝对值不超过5000。
对于这种题目一眼就看出来是最大子序列问题的变种，但是问题在于，这样的题目怎么做呢？两方向都dp吗？这样好像不太现实（反正我没成功），后来参考了网上的答案做出来了。
解法是采用通过遍历所有子矩阵的初末位置，来控制列的范围（控制初末列位置），累加每列的行之和，采用dp的方法找到该子阵（该子阵由于控制列的范围，所以行的初末固定，列的大小与原数组一样）中行数均为起始到末尾的最大子子阵（即行数为起始到末尾的最大子阵），由于每种行数的情况下均会在遍历时处理，因此当遍历完全部的数组时，最大值即为矩阵的最大子矩阵。
本题的可行性在于，所有的初始，末尾列的位置都能在两个for循环遍历到，那么就可以得到每个确定初始，末尾列位置的小范围（设为range A）内每行的个数确定的（每行的个数为从初始到末尾列的位置的个数）最大矩阵A，由于任何一种初末列数确定的情况都能遍历到，所以会在某一时刻找到原来的小范围（range A）内每行的个数小于该确定范围的最大子矩阵B（该矩阵相当于初始,末尾列的位置为B矩阵的初始末尾列的位置每行的个数确定的最大矩阵A'）所以能找到在确定了初末列的位置的子矩阵中最大的子矩阵，当范围为初始到末尾时，能找到这个数组的最大子阵，也就是正确答案。
AC代码：
#include <stdio.h>
#include <string.h>
int a[505][505], dp[505], row[505];
int main(void)
{
int t, n, m;
scanf("%d", &t);
while(t--)
{
int ans = -2e9;
scanf("%d %d", &n, &m);
for(int i = 0; i < n; i++)
for(int j = 0; j < m; j++)
scanf("%d", &a[i][j]);
for(int i = 0; i < m; i++)//确定初始列的位置
{
memset(row, 0, sizeof(row));
for(int p = i; p < m; p++)//确定末尾列的位置
{
dp[0] = row[0] += a[0][p];//计算第0行确定的范围的数的累加（当范围扩大时只需要加上新范围，但起始列变动时得重置
if(dp[0] > ans)//如果第0行之和大于ans
ans = dp[0];
for(int j = 1; j < n; j++)//采用dp方法找到行数确定的最大子矩阵
{
row[j] += a[j][p];
if(dp[j - 1] < 0)//小于0，加上下一行所有元素和肯定没有下一行所有元素和大
dp[j] = row[j];
else
dp[j] = dp[j - 1] + row[j];
if(dp[j] > ans)
ans = dp[j];
}
}
}
printf("%d\n", ans);
}
return 0;
}