# 江西ccpc省赛-waves-(DP做法)

江西ccpc省赛-waves-(DP做法)

题链：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=6570

• 题意：给你长度为N,1≤N≤100000的一个数组，其中元素在[1,c]1≤c≤100 之内，求一个最长的子序列满足奇数位数字都相同，偶数位数字也都相同,但是奇偶位之间不同，问你子序列的长度。

• 解法1：c的范围较小，由这几个性质可知，序列中只包含两个数字，可以在c的范围内枚举这两个数字。先保存一下每个数字出现的位置。

AcCode:

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define fre freopen("C:\\Users\\22765\\Desktop\\in.txt","r",stdin);
#define ms(a) memset((a),0,sizeof(a))
#define re(i,a,b) for(int (i)=(a);(i)<(b);(i)++)
#define sf(x) scanf("%d",&(x))
#define rg register
#define il inline
typedef long long LL;
const int inf=(0x7f7f7f7f);
const int maxn=3000;
vector<int> v[105];

int main(){
    int n,c;
    sf(n);sf(c);
    int x;
    re(i,0,n){
        sf(x);
        v[x].push_back(i);
    }
    
    int res=0,len;
    int p,q,fir,sec;
    bool f;
    re(i,1,c+1){
    
        if(v[i].size()==0)continue;
        re(j,1,c+1){
            if(i==j)continue;
            p=q=0;len=0;
            fir=sec=-1;f=1;
            
            while(p<v[i].size()&&q<v[j].size()){
                if(f){
                    while(p<v[i].size()&&v[i][p]<sec)p++;
                    if(p<v[i].size()){
                        fir=v[i][p],len++,f=0;
                    }
                }
                else {
                    while(q<v[j].size()&&v[j][q]<fir)q++;
                    if(q<v[j].size()){
                        len++,sec=v[j][q],f=1;
                    }
                }       
            }
            res=max(res,len) ;
        }
    } 
    printf("%d\n",res) ;
    return 0;
}

• 解法2：\(dp[i][j]\)表示以i结尾，前一个数是j的序列长度，\(dp[i][i]=0\)，\(i\) \(!=j\)时，\(dp[i][j]=dp[j][i]+1\)，对于每一个位置，预处理以当前数结尾，前一个数是\([1，c]\)中任一一个数的所有情况。

AcCode:

#include <iostream>
#include <cstdio>
using namespace std;
typedef long long ll;
#define re(i,a,b) for(int (i)=(a);(i)<(b);++(i))

const int maxn = 1e5 + 5;
int num[maxn];
int dp[105][105];
int main()
{
    std::ios::sync_with_stdio(false);
    int n, c;
    cin >> n >> c;
    int i;
    re(i, 0, n)
    {
        cin >> num[i];
    }
    int ans = 1;
    re(i, 0, c + 1){ 
    //初始化，对于数组第一个数字num[0]来说只要$i!=j那么$dp[i][j]=1$
    //这里为什么是1而不是2，因为可以确定的数只有dp数组的前一个参数,
    //第二个参数是不确定的
        if (num[0] == i)
            dp[num[0]][i] = 0;
        else
            dp[num[0]][i] = 1;
    }
    re(i, 1, n)
    {
        int j;
        re(j, 0, c + 1)//对原序列的每一个位置，预处理第二个参数的所有情况 
        {
            if (num[i] == j)
                dp[num[i]][j] = 0;
            else
                dp[num[i]][j] = dp[j][num[i]] + 1;//状态转移
            ans = max(ans, dp[num[i]][j]);//记录答案
        }
    }
    cout << ans << endl;
    return 0;
}