[bzoj3351]Regions

这道题有一种较为暴力的做法，对于每个点枚举所有与r2为该属性的询问并加以修改，最坏时间复杂度为o(nq)，然而是可过的(97s)

发现只有当r2相同的询问数特别多时才会达到最坏时间复杂度，因此如果删除重复询问，时间复杂度降为o(nr)，然而并没有显著优化(81s)

接着考虑当同一种r2的询问特别多时(大于K)，可以从r1考虑，分析一下时间复杂度发现是$o(n\cdot max(K,R/K))\ge o(n\sqrt{R})$，即取$K=\sqrt{R}$，此时只要13s

 1 #include<bits/stdc++.h>
 2 using namespace std;
 3 #define N 200005
 4 vector<int>v1[N],v2[N];
 5 struct ji{
 6     int nex,to;
 7 }edge[N];
 8 map<pair<int,int> ,int>mat;
 9 int E,n,m,q,x,y,sum[N],a[N],b[N],f[N],ans[N],tot[N],head[N];
10 void add(int x,int y){
11     edge[E].nex=head[x];
12     edge[E].to=y;
13     head[x]=E++;
14 }
15 void dfs(int k,int fa){
16     tot[a[k]]++;
17     for(int i=0;i<v2[a[k]].size();i++){
18         x=v2[a[k]][i];
19         ans[x]+=tot[b[x]];
20     }
21     for(int i=head[k];i!=-1;i=edge[i].nex)
22         if (edge[i].to!=fa)dfs(edge[i].to,k);
23     tot[a[k]]--;
24 }
25 void dfs2(int k,int fa){
26     tot[a[k]]++;
27     for(int i=0;i<v1[a[k]].size();i++){
28         x=v1[a[k]][i];
29         ans[x]-=tot[b[x]];
30     }
31     for(int i=head[k];i!=-1;i=edge[i].nex)
32         if (edge[i].to!=fa)dfs2(edge[i].to,k);
33     for(int i=0;i<v1[a[k]].size();i++){
34         x=v1[a[k]][i];
35         ans[x]+=tot[b[x]];
36     }
37 }
38 int main(){
39     scanf("%d%d%d",&n,&m,&q);
40     memset(head,-1,sizeof(head));
41     for(int i=1;i<=n;i++){
42         if (i!=1){
43             scanf("%d",&x);
44             add(x,i);
45         }
46         scanf("%d",&a[i]);
47         sum[a[i]]++;
48     }
49     for(int i=1;i<=q;i++){
50         scanf("%d%d",&x,&y);
51         if (mat[make_pair(x,y)])f[i]=mat[make_pair(x,y)];
52         else{
53             f[i]=mat[make_pair(x,y)]=i;
54             if (sum[y]>500){
55                 v1[x].push_back(i);
56                 b[i]=y;
57             }
58             else{
59                 v2[y].push_back(i);
60                 b[i]=x;
61             }
62         }
63     }
64     dfs(1,0);
65     dfs2(1,0);
66     for(int i=1;i<=q;i++)printf("%d\n",ans[f[i]]);
67 }

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