不断更新。。。

最近在刷各省OI2019的题目

感觉要写一个类似导引的东西。。。。只有简要题解

1.ZJOI2019

1.1麻将

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今年的麻将题真多,先列出dp式子,发现状态很少,考虑用map给每个状态赋值

对于求\(E(x)\),可以先计算\(\sum num(x)\),其中\(num(x)\)表示值大于等于\(x\)的情况数

1.2线段树

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算是一道比较有特色的题目

\(f_x\)表示\(x\)号节点有标记的线段树占的比例

\(g_x\)表示\(x\)号节点到根路径上有标记的线段树占的比例

根据线段树区间修改的性质,进行转移

1.3minmax搜索

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不妨先求出答案的前缀和

首先发现让\(W\)值变大或变小所要更改的节点是没有交的

分别求出可以让\(W\)变大和变小的概率,(为了方便计算),求出不可以让\(W\)变大以及可以让\(W\)变小的概率,这样两者的转移是一样的

发现\(R\)每增加\(1\),只会有两个叶子节点发生更改,所以采用ddp的思路

1.4开关

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我都不会生成函数啊,谁来救救我

是这样的:

首先先求出可重复到达目标状态和回到原状态的概率的\(EGF\),将其转化为\(OGF\)

然后相除就是所要的答案的\(OGF\),求导就可得到答案,但是求导好难啊。。。

1.5 语言

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相当于求出对于每个点,经过它的所有链的端点的虚树的大小(显然这些链的并就是一个树)

求虚树前先加上根节点,树上差分,在端点和端点的\(lca\)的父亲处进行加点和删点操作,线段树合并

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