[题解]Magic Line-计算几何（2019牛客多校第三场H题）

题目链接：https://ac.nowcoder.com/acm/contest/883/H

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题意：

给你偶数个点的坐标，找出一条直线将这n个点分成数量相等的两部分

并在这条直线上取不同的两个点，表示这条直线

思路：

看见这题的第一反应是，先定一个相对这些点无限远的定点

然后取扫一遍，取一个其中一个点，找到一条能将这些点分成m个和m+1个点

最后将斜率微微倾斜，在直线上再取一点即可

最后疯狂WA，不知道是算法问题还是代码问题

听了大佬的讲解，发现自己真的蠢

最后的做法：

将这n个点按x坐标从小到大排序，x坐标相同时按y坐标从小到大排序

这样就能找到中间偏左的一个点p(x0,y0)，取一条竖直直线x=x0

然后将这条竖直直线，以点p为中心逆时针旋转一点点

设答案两点a(x1,y2)，b(x2,y2)，令x1=x0-1，x2=x0+1，y1=y0+1000000,y2=y0-1000000 就可以实现

这样就能将这些点分为成m个和m+1个点

最后保持a点不动，将b点上移一个单位长度 y2=y2+1

就能使点p也落在直线下面，成功分成数量相等的两堆

再次感叹一下自己好捞qaq

 1 #include <bits/stdc++.h>
 2 using namespace std;
 3 typedef long long ll;
 4 #define e 990000000
 5 
 6 struct point{
 7     int x,y;
 8 }p[1006];
 9 
10 bool cmp(point a,point b){
11     if(a.x==b.x)
12         return a.y<b.y;
13     return a.x<b.x; 
14 } 
15 
16 int main()
17 {
18     int n,m,t,x1,x2,y1,y2;
19     cin>>t;
20     while(t--){
21         cin>>n;
22         for(int i=0;i<n;i++)
23             cin>>p[i].x>>p[i].y;
24         sort(p,p+n,cmp);
25         int m=n/2-1;
26         x1=p[m].x-1,x2=p[m].x+1,y1=p[m].y+e,y2=p[m].y-e+1;
27         printf("%d %d %d %d\n",x1,y1,x2,y2);
28     }
29     return 0; 
30 }