图论基础模板

① Floyd

多源最短路

#include <cstdio>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <cstring>
#include <string>
#include <stack>
#include <queue>
#include <cmath>
#define ll long long
#define pi 3.1415927
#define INF 0x3f3f3f3f
using namespace std;
int dis[1005][1005],n;
void floyd (int n)
{
    int i,j,k;
    for(k=0;k<n;++k)
        for(i=0;i<n;++i)
            for(j=0;j<n;++j)
            if(dis[i][j]>dis[i][k]+dis[k][j])
                dis[i][j]=dis[i][k]+dis[k][j];
    ///floyd的核心，挨个遍历，找出最短距离
}
int main ()
{
    int n,m,i,t,j,k,x,y,p;
    scanf("%d",&n);
    memset(dis,INF,sizeof(dis)); //将距离初始化为最大值
    while(cin>>x>>y>>p)
        dis[x][y]=p;

    for(i=0;i<n;++i)     //自己到自己的距离为 0 
        dis[i][i]=0;

    floyd(n);

    for(i=0;i<n;++i){
        for(t=0;t<n;++t)
            cout<<dis[i][t]<<" ";
        cout<<endl;
    }
    return 0;
}

② dijkstra

单源最短路

#include <cstdio>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <cstring>
#include <string>
#include <stack>
#include <queue>
#include <cmath>
#define ll long long
#define pi 3.1415927
#define inf 0x3f3f3f3f
using namespace std;
int dis[1005],sign[1005],cost[1005][1005];
//dis[i] 点i到点0的距离   sign标记  cost[i][j] 点i到点j的距离
void init(int n)
{
    //初始化
    memset(dis,inf,sizeof(dis));
    memset(sign,0,sizeof(sign));
    memset(cost,inf,sizeof(cost));
    //自己到自己的距离为零
    for(int i=0;i<n;++i)
        cost[i][i]=0;
}
void dijkstra (int n,int s)
{
    dis[0]=0;
    int i;
    while(1){
        int f=-1;
        for(i=0;i<n;++i)  //遍历每一个点，寻找到原点的最短距离
            if(!sign[i] && (f==-1 || dis[i]<dis[f] ))
                f=i;
        if(f==-1)
            break;
        sign[f]=1;
        for(i=0;i<n;++i)  //更新最短距离
            dis[i]=min(dis[i],dis[f]+cost[f][i]);
    }
    
}
int main ()
{
    int n,m,i,t,j,k,x,y,p;
    cin>>n;
    init(n);
    while(cin>>x>>y>>p)
        cost[x][y]=p;

    dijkstra(n,0);
    for(i=0;i<n;++i)
        cout<<dis[i]<<" ";

    return 0;
}

③ SPFA

单源最短路，可处理负边权

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