前言
平时的数值运算，其实是要先转换成二进制再进行运算的，而位运算就是直接进行二进制运算。
位运算是低级的运算操作，所以速度往往也是最快的（相对其它运算如加减乘除来说），并且借助位运算的特性还能实现一些算法。恰当地使用运算有很多好处。
前人用二进制、位运算给我们了一个操作简单的计算机，但我们却很少接触位运算了。
所有的位运算都是在二进制下来进行运算的，再二进制下只有0和1。
位运算符表
位运算分为两种，位逻辑运算符与位移运算符。
位逻辑运算 - 逻辑结果参照表
位逻辑运算 - 结果参照表
位运算符基础
&
按位与
如果两个相应的二进制位都为1，则该位的结果值为1，否则为0
|
按位或
两个相应的二进制位中只要有一个为1，该位的结果值为1
^
按位异或
若参加运算的两个二进制位值相同则为0，否则为1
~
取反
~是一元运算符，用来对一个二进制数按位取反，即将0变1，将1
<<
左移
用来将一个数的各二进制位全部左移N位，右补0
>>
右移
将一个数的各二进制位右移N位，移到右端的低位被舍弃，对于无符号数， 高位补0
使用位运算
（1）~ 位求反
运算符规则是：将运算符后二进制数反转，0变1，1变 0，所以对一个数取反偶数次结果是它本身。
0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0011 -> 3
1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1100 -> ~ 3 = -4
常用场景：
求相反数： ~a + 1
（2）<< 左移
运算符规则是：各二进位全部左移若干位，高位丢弃，低位补0。
例如：6 << 2 = 24
0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0110 -> 6
0000 0000 0000 0000 0000 0000 0001 1000 -> 6 << 2 = 24
我们将6的二进位向左移动两位，低位补上两个0，高位丢弃，得出来的结果就是24。
常用场景：
左移常被用来做 * (2 ^ n)的运算，因为直接基于二进制运算，所以左移效率比 * (2 ^ n)高。
（3）>> 右移
运算符规则是：各二进位全部右移若干位，正数高位补0，负数高位补1，低位丢弃。
例如: 12 >> 2 = 3
0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 1100 -> 12
0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0011 -> 12 >> 2 = 3
因为12是正数，右移过程中高位补上两个0，低位丢弃，得出来的结果就是3。
例如：-12 >> 2 = -3
1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 0100 -> -12
1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1101 -> -12 >> 2 = -3
因为-12是负数，右移过程中高位补上两个1，低位丢弃，得出来的结果就是-3。
常用场景：
右移常被用来做 / (2 ^ n)的运算，因为直接基于二进制运算，所以右移效率比 / (2 ^ n)高。
（4）>>>无符号右移
运算符规则是：各二进位全部右移若干位，高位补0，低位丢弃。
例如: 12 >>> 2 = 3
0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 1100 -> 12
0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0011 -> 12 >>> 2 = 3
我们将12的二进位向右移动两位，高位补上两个0，低位丢弃，得出来的结果就是3。
例如：-12 >>> 2 = 1073741821
1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 0100 -> -12
0011 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1101 -> -12 >> 2 = 1073741821
我们将-12的二进位向右移动两位，高位补上两个0，低位丢弃，得出来的结果就是1073741821。
（5）& 位与
运算符规则是：运算符两边有0，结果就为0 ，只有当两边同时为1是，结果才为1。
如下：
0 & 0 = 0； 0 & 1 = 0； 1 & 0 = 0； 1 & 1= 1；
例如：3&5
0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0011 -> 3
0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0101 -> 5
0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0001 -> 3 & 5 = 1
位与运算的特殊用途：
一、清零（将一个单元与0进行位与运算结果为零）
二、取一个数指定位（例如取num=1010 1101的低四位 则将num&0xF得到0000 1101）。
三、判断奇偶性：用if ((a & 1) == 0) 代替 if (a % 2 == 0)来判断a是不是偶数。
（6）| 位或
运算规则就是 运算符两边有1，结果就为1 ，只有当两边同时为0是，结果才为0。
如下：
0 | 0 = 0； 0 | 1 = 1； 1 | 0 = 1； 1 | 1 = 1 ；
例如:3|5
0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0011 -> 3
0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0101 -> 5
0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0111 -> 3 | 5 = 7
另，负数按补码形式参加按位或运算。
使用场景：
下面这个方法是摘自HashMap类，这个算法来修改用户使用构造器传进来的size的，这个算法是使用移位和或结合来实现的，性能上比循环判断要好。
public static final int tableSizeFor(int cap) {
int n = cap - 1;
n |= n >>> 1;
n |= n >>> 2;
n |= n >>> 4;
n |= n >>> 8;
n |= n >>> 16;
return (n < 0) ? 1 : (n >= MAXIMUM_CAPACITY) ? MAXIMUM_CAPACITY : n + 1;
}
（7）^ 位异或
运算规则是：当运算符两边相同位置都是相同，结果返回0，不相同时返回1。
例如：3 ^ 5 = 1
0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0011 -> 3
0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0101 -> 5
0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0110 -> 3 ^ 5 = 6
通常我们交换两个数会使用一个临时变量来帮忙：
int t = a;
a = b;
b = t;
但是使用位运算，则不需要借助第三个变量。
a ^= b;
b ^= a;
a ^= b;