高精度运算模板（大数加减乘除模板）

1.高精度加法模板

计算a+b， a与b长度均<=1e6

#include<iostream>
#include<vector>
using namespace std;
vector<int> add(vector<int> &A,vector<int> &B)
{
    int t=0;
    vector<int> C;
    for(int i=0;i<A.size() || i<B.size();i++)
    {
        if(i<A.size())
            t+=A[i];
        if(i<B.size())
            t+=B[i];
        C.push_back(t%10);
        t/=10;
    }
    if(t)
        C.push_back(t);
    return C;
}
int main()
{
    string a,b;
    vector<int> A,B,C;
    cin>>a>>b;
    for(int i=a.size()-1;i>=0;i--)
        A.push_back(a[i]-'0');
    for(int i=b.size()-1;i>=0;i--)
        B.push_back(b[i]-'0');
    C=add(A,B);
    for(int i=C.size()-1;i>=0;i--)
        cout<<C[i];
    cout<<endl;
    return 0;
}

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2.高精度减法模板

计算a-b，长度均小于1e6

#include<iostream>
#include<vector>
using namespace std;
bool check(string a,string b)
{
    if(a.size()!=b.size())
        return a.size()>b.size();
    for(int i=0;i<a.size();i++)
        if(a[i]!=b[i])
            return a[i]>b[i];
    return true;
}
vector<int> sub(vector<int> &A,vector<int> &B)
{
    int t=0;
    vector<int> C;
    for(int i=0;i<A.size();i++)
    {
        if(i<A.size())
            t=A[i]-t;
        if(i<B.size())
            t-=B[i];
        C.push_back((t+10)%10);
        if(t<0)
            t=1;
        else
            t=0;
    }
    while(C.size()>1 && C.back()==0)
        C.pop_back();
    return C;
}
int main()
{
    string a,b;
    cin>>a>>b;
    vector<int> A,B,C;
    for(int i=a.size()-1;i>=0;i--)
        A.push_back(a[i]-'0');
    for(int i=b.size()-1;i>=0;i--)
        B.push_back(b[i]-'0');
    if(check(a,b))
        C=sub(A,B);
    else
        C=sub(B,A),cout<<"-";
    for(int i=C.size()-1;i>=0;i--)
        cout<<C[i];
    return 0;
}

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3.高精度乘法模板

计算a*b，a的长度小于等于1e6，b<=1000（计算大数乘以一个较小的数）

#include<iostream>
#include<vector>
using namespace std;
vector<int> multi(vector<int> &a,int b)
{
    vector<int> c;
    int t=0;
    for(int i=0;i<a.size() || t;i++)
    {
        t+=a[i]*b;
        c.push_back(t%10);
        t/=10;
    }
    return c;
}
int main()
{
    string s;
    int b;
    cin>>s>>b;
    vector<int> a,c;
    for(int i=s.size()-1;i>=0;i--)
        a.push_back(s[i]-'0');
    c=multi(a,b);
    for(int i=c.size()-1;i>=0;i--)
        cout<<c[i];
    return 0;
}

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4.高精度除法模板

计算a/b，a的长度小于等于1e6，b<=1000（即计算一个大数除以一个较小的数）
最后输出商和余数

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<vector>
using namespace std;
vector<int> divide(vector<int> &a,int b,int &r)
{
    vector<int> c;
    r=0;
    for(int i=0;i<a.size();i++)
    {
        r=r*10+a[i];
        c.push_back(r/b);
        r%=b;
    }
    reverse(c.begin(),c.end());
    while(c.size()>1 && c.back()==0)
        c.pop_back();
    return c;
}
int main()
{
    string s;
    int b,r;
    cin>>s>>b;
    vector<int> a,c;
    for(int i=0;i<s.size();i++)
        a.push_back(s[i]-'0');
    c=divide(a,b,r);
    for(int i=c.size()-1;i>=0;i--)
        cout<<c[i];
    cout<<endl<<r<<endl;
    return 0;
}