题意：有n台电脑，互相以无根树的方式连接，现要将其中一部分电脑作为服务器，且要求每台电脑必须连接且只能连接一台服务器(不包括作为服务器的电脑)，求最少需要多少台电脑作为服务器。
分析：典型的树形dp问题，那么我们来建立模型。
d[u][0]：u是服务器，则每个子结点可以是服务器也可以不是。
d[u][1]：u不是服务器，但u的父亲是服务器，这意味着u的所有子结点都不是服务器。
d[u][2]：u和u的父亲都不是服务器。这意味着u恰好有一个儿子是服务器。
状态转移方程分析：
d[u][0]：由于它已经是服务器了，所以子结点可以是也可以不是，选择小的，d[u][1]=sum{min(d[v][0],d[v][1])}+1。1代表它自身这个服务器。
d[u][1]：u的父亲是服务器，那么与它相连的就不可能是服务器了，此时很简单，d[u][1]=sum(d[v][2])。
d[u][2]：子结点有且仅有一个服务器，也就是说d[u][2]=min(d[u][2],d[v1][2]+d[v2][2].....+d[v][0])。由于前面已经算出了所有子结点的d[v][2]和，所以这里可以简化为d[u][2]=min(d[u][2],d[u][1]-d[v][2]+d[v][0])。
注意：溢出问题。
刘汝佳代码：
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn = 10000 + 5;
const int INF = 1000000000;
vector<int> G[maxn], vertices;
int p[maxn], d[maxn][3];
// build a rooted tree and dfs sequence
void dfs(int u, int fa)
{
vertices.push_back(u);
p[u] = fa;
for(int i = 0; i < G[u].size(); i++)
{
int v = G[u][i];
if(v != fa) dfs(v, u);
}
}
int main()
{
int n;
while(scanf("%d", &n) == 1)
{
for(int i = 0; i < n; i++) G[i].clear();
for(int i = 0; i < n-1; i++)
{
int u, v;
scanf("%d%d", &u, &v);
u--;
v--;
G[u].push_back(v);
G[v].push_back(u);
}
vertices.clear();
dfs(0, -1);
for(int i = vertices.size()-1; i >= 0; i--)
{
int u = vertices[i];
d[u][0] = 1;
d[u][1] = 0;
for(int j = 0; j < G[u].size(); j++)
{
int v = G[u][j];
if(v == p[u]) continue;
d[u][0] += min(d[v][0], d[v][1]); // u is server
d[u][1] += d[v][2]; // u is not server, u's father is server
if(d[u][0] > INF) d[u][0] = INF; // avoid overflow!
if(d[u][1] > INF) d[u][1] = INF;
}
d[u][2] = INF;
for(int j = 0; j < G[u].size(); j++)
{
int v = G[u][j];
if(v == p[u]) continue;
d[u][2] = min(d[u][2], d[u][1] - d[v][2] + d[v][0]); // neither u or father is server
}
}
printf("%d\n", min(d[0][0], d[0][2]));
scanf("%d", &n);
}
return 0;
}