1.索引
B+Tree原理
1.数据结构
B Tree指的是Balance Tree，也就是平衡多叉查找树。平衡树是一颗查找树，并且所有的叶子节点位于同一层。
一个m阶的B树具有如下几个特征：
1.根结点至少有两个子女。
2.每个中间节点都包含k-1个元素和k个孩子，其中 m/2 <= k <= m
3.每一个叶子节点都包含k-1个元素，其中 m/2 <= k <= m
4.所有的叶子结点都位于同一层。
5.每个节点中的元素从小到大排列，节点当中k-1个元素正好是k个孩子包含的元素的值域分划。
B+Tree是基于B Tree和叶子节点顺序访问指针进行实现，它具有B Tree的平衡性，并且通过顺序访问指针来提升查询的性能。
一个m阶的B+树具有如下几个特征：
1.有k个子树的中间节点包含有k个元素（B树中是k-1个元素），每个元素不保存数据，只用来索引，所有数据都保存在叶子节点。
2.所有的叶子结点中包含了全部元素的信息，及指向含这些元素记录的指针，且叶子结点本身依关键字的大小自小而大顺序链接。
3.所有的中间节点元素都同时存在于子节点，在子节点元素中是最大（或最小）元素。
B+树的优势：
1.单一节点存储更多的元素，使得查询的IO次数更少。
2.所有查询都要查找到叶子节点，查询性能稳定。
3.所有叶子节点形成有序链表，便于范围查询。
2.操作
进项查找操作时，首先在根节点进行二分查找，找到一个key所在的指针，然后递归的在指针所指向得节点进行查找，直到查到叶子节点，然后在叶子节点上进行二分查找，找出key对应的data。
插入删除操作会破坏平衡树的平衡性，因此在插入删除操作后，需要对树进行一个分裂，合并，旋转等操作来维护平衡性。
3.与红黑树的比较
红黑树等平衡树也可以用来实现索引，但是文件系统和数据库系统普遍采用B+Tree作为索引结构，主要有以下好处：
（1）更少的查找次数
平衡树查找操作的时间复杂度和树高h有关，O(h)=O(logdN),其中d为每个节点的出度。红黑树的出度为2，B+Tree的出度一般都非常大，所以红黑树的高度比B+Tree大非常多，因此查找的次数就多。
（2）利用磁盘预读特性
为了减少磁盘的I/O操作，磁盘往往不是严格的按需读取，而是每次都预读取。预读取的过程中，磁盘进行顺序读取，顺序读取要进行磁盘寻道，并且只需要很短的旋转时间，速度会非常快。
操作系统一般将内存和磁盘分割成大小固定的块，每一块称为一页，内存与磁盘以页为单位交换数据，数据库系统将每个节点的大小设置为一页的大小，使得每一次I/O就能完全载入一个节点。并且可以利用预留特性，相邻的节点也能够被预先载入。
MySQL索引
索引是在存储引擎层实现的，而不是在服务器层实现的，所以不同存储引擎具有不同的索引类型和实现。
1.B+Tree索引
MySQL存储引擎的默认索引类型。
采用B+Tree作为索引的数据结构，在查询数据时不需要再对全表进行扫描，只需要对树进行搜索即可，所以查找的速度快很多。除了用于查找，还可以用于排序和分组。
可以指定多个列作为索引列，多个索引列共同组成键。
InnoDB的B+Tree索引分为主索引和辅助索引。主索引的叶子节点data域记录着完整的数据记录，这种索引方式被称为聚簇索引(主键索引)。因为无法把数据行存放在两个不同的地方，所以一个表只能有一个聚簇索引。
辅助索引也称为非聚簇索引，索引树结构中的各节点的值来自于表中的索引字段，例如给user表的name字段加上索引，那么索引就是有name字段的值构成，如果给表中多个字段加上索引，那么就会出现多个独立的索引，每个索引之间不存在关联。每次给字段建立一个新索引，字段中的数据就会被复制出来，用于生成索引。因此给表添加索引，会增加表的体积，占用磁盘空间。
辅助索引的叶子节点的data域记录着主键的值，因此在使用辅助索引进行查找时，需要先查找到主键的值，然后再到聚簇索引中进行查找。
有一种例外可以不使用聚簇索引就能查询到所需要的数据，这种非主流的方法，称之为覆盖索引查询，也就是我们平常说的复合索引或者多字段索引查询。当为字段建立索引以后，字段的内容会被同步到索引之中，如果为一个索引指定两个字段，那么这两个字段的内容都会被同步到索引之中。
2.哈希索引
哈希索引可以在O(1)时间内进行查找，但是失去了有序性：
- 无法用于排序和分组
- 只支持精确查找，无法用于部分查找和范围查找。
InnoDB存储引擎有一个特殊的功能叫“自适应哈希索引”，当某个索引值被使用的非常频繁时，会在B+Tree索引上再创建一个哈希索引，这样就让B+Tree索引具有哈希索引的一些优点，比如快速的哈希查找。
索引优化
1.独立的列
在进行查询时，索引列不能是表达式的一部分，也不能是函数的参数，负责无法使用索引。
例如下面的查询不能使用actor_id列的索引：
select actor_id from mytable where actor_id+1=5;2.多列索引
在需要使用多个列作为条件进行查询时，使用多列索引比使用多个单列索引性能更好。
SELECT film_id, actor_ id FROM sakila.film_actor
WHERE actor_id = 1 AND film_id = 1;3.索引列的顺序
让选择性最强的索引列放在前面。
索引的选择性是指：不重复的索引值和记录总数的比值。最大值为1，此时每个记录都有唯一的索引与其对应。选择性越高，查询的效率也越高。
4.前缀索引
对于BLOB，TEXT和VARCHAR类型的列，必须使用前缀索引，只索引开始的部分字符。
对于前缀长度的选取需要根据索引选择性来确定。
5.覆盖索引
索引包含所有需要查询的字段的值。
具有以下优点：
- 索引通常远小于数据行的大小，只读取索引能大大减少数据访问量。
- 一些存储引擎在内存中只缓存索引，而数据依赖于操作系统来缓存。因此，只访问索引可以不使用系统调用。
- 对于InnoDB引擎，若辅助索引能够覆盖查询，则无需访问主索引。
索引的优点
- 大大的减少了服务器需要扫描的数据行数。
- 帮助服务器避免排序和分组，以及避免创建临时表（B+Tree索引是有序的，可以用Order By和Group By操作，临时表主要是在排序和分组过程中创建，因为不需要分组和排序，所以也不需要创建临时表）。
- 将随机I/O变为顺序I/O（B+Tree索引是有序的，会将相邻的数据都存储在一起）。
索引的使用条件
- 对于非常小的表，大部分情况下简单的全表扫描比建立索引更高效
- 对于中到大型表，索引就非常有效
- 但是对于特大型的表，建立和维护索引的代价将会随之增长。这种情况下，需要用到一种技术可以直接区分出需要查询的一组数据，而不是一条记录一条记录的匹配，例如可以使用分区技术。