挑战程序设计竞赛: Crazy Rows

题目大意

解题思路

• 贪心策略:
  • (1) 先确定应该把那一行移动到第一行，选择的策略是将能够移动到第一行中最近的那一行移动到第一行。
  • (2) 然后按相同策略确定第二行、第三行…
• 正确性证明:
  • 使用贪心交换准则，将最近的那一行移动到当前确定的行，至少不会比将其他行移动到当前确定的步数多。
• 技巧:

  • 每行只用一个数记录当前最后一个1的位置。比如矩阵

    111
    110
    100

    就可以表示为2,1,0

  • 当前确定的第i行，对现有矩阵的第 $k$行，若其满足 $k>=i 且 a[k] <= i$ ，则其是可行的，则从第i个位置从左向右扫描，扫到第一个满足的行，就模拟交换将其放在第 $i$行，并记录交换次数。

代码

#include<iostream>
using namespace std;
const int MAXN = 40+2;

int a[MAXN];
int main()
{
    int N;
    string line;
    while(cin >> N)
    {
        for(int i=0; i<N; i++)
        {
            cin >> line;
            a[i] = 0;
            for(int j=line.length()-1; j>=0; j--)
            {
                if(line[j] == '1')
                {
                    a[i] = j;
                    break;
                }
            }
        }

        int ans = 0;
        for(int i=0; i<N; i++)
        {
            for(int j=i; j<N; j++)
            {
                if(a[j] <= i)
                {
                    for(int k=j-1; k>=i; k--)
                    {
                        swap(a[k], a[k+1]);
                        ans++;
                    }
                    break;
                }
            }
        }
        cout << ans << endl;
    }
    return 0;
}