十进制数转化为二进制数

十进制整数$\rightarrow$二进制

$6=110_2$

整数转化为二进制，就用除2取余的方法。

$$\begin{align} 6&=2*3+0 \\ &=2*(2*1+1)+0 \\ &=2^2*1+2^1*1+2^0*0 \\ &=110_2 \end{align}$$

十进制小数（分数）转化为二进制

$\frac{9}{16}=0.1001_2$
用乘2取整法：

$$\begin{align} \frac{9}{16} *2 &=1+\frac{1}{8} \\ \frac{1}{8}*2 &=\frac{1}{4} \\ \frac{1}{4}*2 &= \frac{1}{2} \\ \frac{1}{2}*2 &= 1\\ \end{align}$$