[BZOJ2648]SJY摆棋子

bzoj

题意

平面上有\(n\)个点，每次往这个平面上加入一个点，或是询问离某个点最近点的距离。
这里的距离指的是曼哈顿距离。

sol

\(kd-Tree\)了解一下？
\(O(n\log n)\)建树，然后\(O(m\sqrt n)\)查询。
插入导致树的不平衡？
定期重构即可。

code

#include<cstdio>
#include<algorithm>
using namespace std;
int gi()
{
    int x=0,w=1;char ch=getchar();
    while ((ch<'0'||ch>'9')&&ch!='-') ch=getchar();
    if (ch=='-') w=0,ch=getchar();
    while (ch>='0'&&ch<='9') x=(x<<3)+(x<<1)+ch-'0',ch=getchar();
    return w?x:-x;
}
#define cmin(a,b) (a>b?a=b:a)
#define cmax(a,b) (a<b?a=b:a)
#define ls t[o].ch[0]
#define rs t[o].ch[1]
#define inf 2147483647
const int N = 5e5+5;
int n,m,root,D,ans;
struct node{
    int d[2];
    bool operator < (const node &b) const
        {return d[D]<b.d[D];}
}a[N];
struct kdtree{int d[2],Min[2],Max[2],ch[2];}t[N<<1];
void mt(int x,int y)
{
    cmin(t[x].Min[0],t[y].Min[0]);cmax(t[x].Max[0],t[y].Max[0]);
    cmin(t[x].Min[1],t[y].Min[1]);cmax(t[x].Max[1],t[y].Max[1]);
}
int build(int l,int r,int d)
{
    D=d;int o=l+r>>1;
    nth_element(a+l,a+o,a+r+1);
    t[o].d[0]=t[o].Min[0]=t[o].Max[0]=a[o].d[0];
    t[o].d[1]=t[o].Min[1]=t[o].Max[1]=a[o].d[1];
    if (l<o) ls=build(l,o-1,d^1),mt(o,ls);
    if (o<r) rs=build(o+1,r,d^1),mt(o,rs);
    return o;
}
int dist(int o,int x,int y)
{
    return max(t[o].Min[0]-x,0)+max(x-t[o].Max[0],0)+max(t[o].Min[1]-y,0)+max(y-t[o].Max[1],0);
}
void query(int o,int x,int y)
{
    int tmp=abs(t[o].d[0]-x)+abs(t[o].d[1]-y),d[2];
    if (ls) d[0]=dist(ls,x,y);else d[0]=inf;
    if (rs) d[1]=dist(rs,x,y);else d[1]=inf;
    cmin(ans,tmp);tmp=d[0]>=d[1];
    if (d[tmp]<ans) query(t[o].ch[tmp],x,y);tmp^=1;
    if (d[tmp]<ans) query(t[o].ch[tmp],x,y);
}
int main()
{
    n=gi();m=gi();
    for (int i=1;i<=n;++i) a[i].d[0]=gi(),a[i].d[1]=gi();
    root=build(1,n,0);
    while (m--){
        int op=gi(),x=gi(),y=gi();
        if (op==1){
            ++n;
            t[n].d[0]=t[n].Min[0]=t[n].Max[0]=x;
            t[n].d[1]=t[n].Min[1]=t[n].Max[1]=y;
            for (int p=root,d=0;p;d^=1)
            {
                mt(p,n);
                int &nxt=t[p].ch[t[n].d[d]>=t[p].d[d]];
                if (!nxt) {nxt=n;break;}p=nxt;
            }
        }
        else{
            ans=inf;query(root,x,y);
            printf("%d\n",ans);
        }
    }
    return 0;
}